名校
解题方法
1 . 已知向量.
(1)若,求的值;
(2)若.
①求与的夹角的余弦值;
②求在的投影向量
③求.
(1)若,求的值;
(2)若.
①求与的夹角的余弦值;
②求在的投影向量
③求.
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2 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
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194次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数的值域为R,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在六面体中,,正方形的边长为2,.(1)证明:平面平面.
(2)求直线EF与平面所成角的正切值.
(3)求多面体的体积.
(2)求直线EF与平面所成角的正切值.
(3)求多面体的体积.
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757次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图①所示,在中,,D,E分别是AC,AB上的点,且.将沿DE折起到的位置,使,如图②所示.M是线段的中点,P是上的点,平面.(1)求的值.
(2)证明:平面平面.
(3)求点P到平面的距离.
(2)证明:平面平面.
(3)求点P到平面的距离.
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665次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 在等腰梯形中,CD的中点为O,以O为坐标原点,DC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,已知.(1)求;
(2)若点F在线段CD上,,求.
(2)若点F在线段CD上,,求.
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270次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若,则( )
A. | B.该多面体外接球的表面积为 |
C.直线MG与直线PQ的夹角为 | D.二面角的余弦值为 |
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235次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计这m个人的年龄的中位数和众数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1.求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1.求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差.
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名校
解题方法
9 . 在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则( )
A.若,则为等腰三角形 |
B.若,,则有两解 |
C.若,则为等腰三角形 |
D.若,且,则内切圆面积的最大值是 |
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名校
解题方法
10 . 已知是定义在区间上的增函数,且,如果满足,则的取值范围为__________ .
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