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1 . 设函数
，曲线
在点
处的切线为
.则函数的解析式为_______ .
，曲线在点处的切线为.则函数的解析式为
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2 . 引起分类讨论的主要原因有：①由数学概念引起的分类讨论；②由数学运算引起的分类讨论；③由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论；④由图形的不确定性引起的分类讨论；⑤由参数的变化引起的分类讨论.含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，而对参数按什么标准进行分类是我们的难点，也是我们要重点掌握的问题.已知函数
，规范讨论函数
的单调性.
，规范讨论函数的单调性.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性.
.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性.
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4 . 曲线
上的点到直线
的最短距离是（ ）
上的点到直线的最短距离是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
5 . 已知函数
，若对
，都有
，则实数
的取值范围是__________ .
，若对，都有，则实数的取值范围是
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6 . 在如图所示的
的方格纸上（每个小方格均为正方形），则下列正确的个数是（ ）
②有4种不同的颜色，给正方形ABCD中内4个小正方形涂色，要求有公共边的小正方形不同色，则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发，经过点C，最后到点E，则蚂蚁可以选择的最短路径共168条
的方格纸上（每个小方格均为正方形），则下列正确的个数是（ ）
②有4种不同的颜色，给正方形ABCD中内4个小正方形涂色，要求有公共边的小正方形不同色，则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发，经过点C，最后到点E，则蚂蚁可以选择的最短路径共168条
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
7 . 已知
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ）
A．由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想 |
B．由“第n行所有数之和为2n”猜想： |
| C．第20行中，第10个数最大 |
| D．第15行中，第7个数与第8个数的比为7：8 |
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9 . 已知函数
，求函数的单调区间和极值．
，求函数的单调区间和极值．
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10 . 2025的正因数有________ 个．
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