练习题及答案-石家庄高中数学-适中-第10页-组卷网

23-24高一下·河北邢台·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱的结构特征辨析圆柱轴截面的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 如图，

是圆柱的底面直径且

，

是圆柱的母线且

，点C是圆柱底面圆周

上靠近点A的三等分点，点E在线段

上．

(1)求圆柱的表面积与体积；
(2)求三棱锥

的体积；
(3)若D是

的中点，求

的最小值．

2024-05-11更新 | 1041次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一下·河北邢台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知体积为

的正三棱锥

的外接球的球心为

，若满足

，则此三棱锥能外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-11更新 | 617次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一下·河北邢台·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用距离测量问题用基底表示向量

名校

解题方法

边角转化

3 . 如图所示，

的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿

到补给站

的距离为岛屿

到

的

，岛屿

和岛屿

到补给站

的距离相等，补给站

在靠近岛屿

的BC的三等分点上．设

．

(1)用

表示

；
(2)若三个岛屿围成的

的面积为

平方公里，且满足

，求岛屿

和岛屿

之间距离的最小值．

2024-05-11更新 | 887次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一下·河北邢台·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算复数的乘方根据复数对应坐标的特点求参数

名校

4 . 已知复数

的实部与虚部的和为

．
(1)若

，且

，求复数

的虚部；
(2)当

取得最小值时，且

在第四象限，求

的取值范围．

2024-05-11更新 | 542次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 已知

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．展开式中最大的系数为

2024-05-11更新 | 555次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

6 . 某大学为提高学生的文化艺术素养，特开设了6门公共必修课程，要求每位同学每学年至少选1门，至多选3门，大二到大四这三学年必须将6门公共必修课程全部选完，则每位同学的不同选择方式有（）

A．900种

B．540种

C．450种

D．360种

2024-05-09更新 | 217次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用导数的运算法则简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

，

与

均为偶函数，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 463次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期数学期末考试数学试卷

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23-24高二下·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 . 已知数列

的前

项和为

，

，且

.
(1)证明：数列

是等差数列.
(2)求

的通项公式.
(3)若

，数列

的前

项和为

，证明：

.

2024-05-08更新 | 1736次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值均值的实际应用

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 京剧被誉为中国文化的瑰宝.每个脸谱都有其独特的象征意义，是京剧中不可或缺的一个组成部分.某商店售卖的京剧脸谱娃娃共有三种款式，有直接购买和盲盒购买两种方式.若直接购买京剧脸谱娃娃，则每个京剧脸谱娃娃售价54元，可选定款式；若盲盒购买京剧脸谱娃娃，则每个盲盒售价27元，盲盒中的一款京剧脸谱娃娃是随机的.
(1)甲采用盲盒购买的方式，每次购买一个盲盒并打开，若买到的京剧脸谱娃娃中出现相同款式，则停止购买.用