1 . 已知函数
在
上存在最小值，实数a的取值范围为_______ ．
在上存在最小值，实数a的取值范围为
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2 . 已知
为平面上一个动点，到定直线
的距离与到定点
距离的比等于
，记动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
为平面上一个动点，到定直线的距离与到定点距离的比等于，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点在线段
上运动，则（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则（ ）
A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-06-11更新
|
302次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市无极县石家庄实验中学2024-2025学年高二上学期开学模拟检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
．
(1)求角；
(2)若
，
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．(1)求角
；(2)若
，，求的周长．
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名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为
，
是
的中点．
平面
；
(2)设
与
交点为
，求三棱锥
的体积．
的棱长为，是的中点．
平面；(2)设
与交点为，求三棱锥的体积．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若函数
，求函数
极值点的个数．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数，求函数极值点的个数．
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2024-06-04更新
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1407次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷
名校
解题方法
7 . 某地要从2名男运动员、4名女运动员中随机选派3人外出比赛．
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？
(2)设选派的3人中男运动员人数为X，求X的分布列．
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？
(2)设选派的3人中男运动员人数为X，求X的分布列．
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名校
8 . 引起分类讨论的主要原因有：①由数学概念引起的分类讨论；②由数学运算引起的分类讨论；③由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论；④由图形的不确定性引起的分类讨论；⑤由参数的变化引起的分类讨论.含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，而对参数按什么标准进行分类是我们的难点，也是我们要重点掌握的问题.已知函数
，规范讨论函数
的单调性.
，规范讨论函数的单调性.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性.
.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性.
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解题方法
10 . 已知函数
，若对
，都有
，则实数
的取值范围是__________ .
，若对，都有，则实数的取值范围是
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