1 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，，点是棱的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则（       ）
   

A．直线与平面有一个交点

B．

C．直线与所成角的大小为

D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为

2 . 已知数列和满足：，，（为常数，且）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)①求数列的通项公式；
②若当和时，数列的前项和取得最大值，求的表达式．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点，是与的交点．

(1)求多面体的体积；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在上单调递增

B．当时，在R上恒成立

C．存在，使得在上不存在零点

D．对任意的，有唯一的极小值

5 . 如图，在长方体中，，，.

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知圆：，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的半径为16

B．圆截轴所得的弦长为

C．圆与圆：相外切

D．若圆上有且仅有两点到直线的距离为1，则实数的取值范围是

7 . 已知函数是定义域为的奇函数，且满足．
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明;
(2)已知，，且，若，证明：．

8 . 卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留．卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致．卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用．是人民群众生活中不可缺少的纸种之一．某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量．现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600件进行品质鉴定．并将统计结果整理如下：

	合格品	优等品
甲生产线	160	30
乙生产线	320	90

(1)根据表中数据判断是否有的把握认为产品的品质与生产线有关？
(2)用分层抽样的方法，从样本的优等品中抽取8件进行详细检测，再从这8件产品中任选2件，求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

9 . 已知直线与椭圆交于两点，若点恰为弦的中点，则椭圆的焦距为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在上的函数满足，且当时，．给出以下四个结论：
①；
②可能是偶函数；
③在上一定存在最大值；
④的解集为．
其中正确的结论为（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④