1 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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2024-06-16更新
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224次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且
，
，则C的离心率为_________ .
的左焦点为F，过坐标原点O的直线与C交于A，B两点，且，，则C的离心率为
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2024-06-05更新
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492次组卷
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2卷引用：2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，则“
”是“
与
共线”的（ ）
，，则“”是“与共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-06-05更新
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970次组卷
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4卷引用：2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题（已下线）模块二 类型4 相近名词、公式类11个易错高频考点宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 一次知识竞赛中，共有
五道题，参赛人从中抽出三道题回答，每题的分值如下：
答对该试题可得相应的分值，答错不得分，得分不低于60分可以获奖.已知参赛人甲答对
题的概率为
，答对
题的概率均为
，答对E题的概率为
，则甲能获奖的概率为（ ）
五道题，参赛人从中抽出三道题回答，每题的分值如下：
|
|
|
|
| |
分值 | 10 | 20 | 20 | 20 | 30 |
题的概率为，答对题的概率均为，答对E题的概率为，则甲能获奖的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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108次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，E是棱
的中点，且
平面
，点F是棱
上的一点.
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长
中，，，，，E是棱的中点，且平面，点F是棱上的一点.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长
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名校
6 . 已知非零复数
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
，在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则 |
D．若 ，则存在实数 ，使得 |
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7 . 已知函数
图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为
，且
，则函数在下列区间单调递增的是（ ）
图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，且，则函数在下列区间单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
是
轴下方的一点，过点作的两条切线
，且分别交轴于
两点.
(1)求证：，，
，
四点共圆；
(2)过点作
轴的垂线
，两直线分别交于
两点，求
的面积的最小值.
：的焦点为，点是轴下方的一点，过点作的两条切线，且分别交轴于两点.(1)求证：
，，，四点共圆；(2)过点
作轴的垂线，两直线分别交于两点，求的面积的最小值.
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名校
解题方法
9 . 在
中，内角
的对边分别为
，若
，
，则
的值为（ ）
中，内角的对边分别为，若，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知奇函数的定义域为
，
，且
，则在
上的零点个数的最小值为___________ .
的定义域为，，且，则在上的零点个数的最小值为
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2024-05-20更新
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720次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题2024届河北省保定市十校三模数学试题甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题（已下线）专题11 函数性质相关压轴小题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）第二章 函数与基本初等函数（测试）
