名校
解题方法
1 . 根据《国家学生体质健康指标》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：
）
从某校高三男生和女生中各随机抽取12名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到
）：
男生：
女生：
假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
(2)从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设
为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，求的分布列和数学期望
.
）| 立定跳远单项等级 | 高三男生 | 高三女生 |
| 优秀 | 260及以上 | 194及以上 |
| 良好 |  |  |
| 及格 |  |  |
| 不及格 | 204及以下 | 149及以下 |
）：男生：
女生：
假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
(2)从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设
为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，求的分布列和数学期望.
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2 . 2024年3月，中华人民共和国全国人民代表大会与中国人民政治协商会议在北京召开（以下简称“两会”），两会结束后，5名人大代表A，B，C，D，E站成一排合影留念，则下列说法正确的是（ ）
| A．若A与B相邻，则有48种不同站法 |
| B．若C与D不相邻，则有24种不同站法 |
| C．若B在E的左边（可以不相邻），则有60种不同站法 |
| D．若A不在最左边，D不在最中间，则有78种不同站法 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，M是
的中点
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，，M是的中点
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 已知等差数列
的公差为
，集合
，若
，则
（ ）
的公差为，集合，若，则（ ）| A．-1 | B． | C．0 | D．1 |
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解题方法
5 . 已知数列中，
，设
为前
项和，
，已知数列
，设
的前项和
．
(1)求；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
中，，设为前项和，，已知数列，设的前项和．(1)求
；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知数列是公比为
的正项等比数列，且
，若
，则
（ ）
是公比为的正项等比数列，且，若，则（ ）| A．4050 | B．2025 | C．4052 | D．2026 |
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7 . 若关于
的方程
存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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210次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设
的前项和为，证明：
；
(3)设
，求数列
的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式：(2)设
的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和.
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解题方法
9 . 设事件A，B满足
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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835次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
10 . 某校为丰富学生的课外活动，加强学生体质健康，拟举行乒乓球团体赛，赛制采取3局2胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且是否上场是随机的，每局比赛结果互不影响.经过小组赛后，最终甲、乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队种子选手
对乙队每名队员的胜率均为
，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
（注：比赛结果没有平局），则甲队最终
获胜且种子选手上场的概率是（ ）
对乙队每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为（注：比赛结果没有平局），则甲队最终获胜且种子选手上场的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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