1 . 如图，
中，已知
，
，
，则它的内切圆的半径为______ .
中，已知，，，则它的内切圆的半径为
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名校
解题方法
2 . 如图，一只蚂蚁从正方体
的顶点
出发沿棱爬行，记蚂蚁从一个顶点到另一个顶点为一次爬行，每次爬行的方向是随机的，蚂蚁沿正方体上、下底面上的棱爬行的概率为
，沿正方体的侧棱爬行的概率为
．
(1)若蚂蚁爬行5次，求蚂蚁在下底面顶点的概率；
(2)若蚂蚁爬行5次，记它在顶点
出现的次数为
，求的分布列与数学期望．
的顶点出发沿棱爬行，记蚂蚁从一个顶点到另一个顶点为一次爬行，每次爬行的方向是随机的，蚂蚁沿正方体上、下底面上的棱爬行的概率为，沿正方体的侧棱爬行的概率为． (1)若蚂蚁爬行5次，求蚂蚁在下底面顶点的概率；
(2)若蚂蚁爬行5次，记它在顶点
出现的次数为，求的分布列与数学期望．
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3 . 已知在四边形
中，
，
，
，则
的长为（ ）
中，，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
，
，若函数
的图象关于
对称，且函数在
上单调，则（ ）
，，若函数的图象关于对称，且函数在上单调，则（ ）A．的最小正周期为 | B． |
C． 为偶函数 | D． |
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5 . 据统计，截止2023年十月底，中国网络购物用户规模近8亿人.据统计
社区100户居民的网上购物情况如下图表所示：
的把握认为社区的居民是否喜欢网上购物与年龄有关？
(2)用频率估计概率，现从社区居民中随机抽取20位，记其中喜欢网上购物的居民人数为，
表示20位居民中有
位居民喜欢网上购物的概率，当取得最大值时，求
的值．
附：
．
社区100户居民的网上购物情况如下图表所示：
的把握认为社区的居民是否喜欢网上购物与年龄有关？(2)用频率估计概率，现从
社区居民中随机抽取20位，记其中喜欢网上购物的居民人数为，表示20位居民中有位居民喜欢网上购物的概率，当取得最大值时，求的值．附：
． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 在三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，
．
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，分别为，的中点，．
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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解题方法
7 . 已知数列
的前
项和为
，且
，若
，则（ ）
的前项和为，且，若，则（ ）A． 是等比数列 | B． 是等比数列 |
C． 是等差数列 | D． 是等差数列 |
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解题方法
8 . 已知正四面体
棱长为4，半径为
的球与侧面
、
、
都相切，则该球心到棱
的距离为（ ）
棱长为4，半径为的球与侧面、、都相切，则该球心到棱的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 对于函数
和
，及区间
，存在实数
使得
对任意
恒成立，则称在区间上优于.若
在区间
上优于
，则实数
的取值范围是_________
和，及区间，存在实数使得对任意恒成立，则称在区间上优于.若在区间上优于，则实数的取值范围是
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2024-08-28更新
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134次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
10 . 如图，已知
是反比例函数
的图象和一次函数
的图象的两个交点.
(2)求
的面积；
(3)根据图象直接写出不等式
的解集.
是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点.
(2)求
的面积；(3)根据图象直接写出不等式
的解集.
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