1 . 如图，已知平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．

(1)求证：平面平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．

2 . 如图在直角梯形ABCD中，，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将沿BE折起到图中的位置，得到四棱锥．

(1)证明：平面；
(2)当平面，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知两圆和有公共点则r的值可能是（       ）

A．

B．1

C．6

D．8

4 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

5 . 如图，在四棱台中，，，设，则的最小值为__________.

6 . （1）计算：；
（2）当时，求关于x的不等式的解集．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边和单位圆交于A点，将绕点O按逆时针方向旋转角后，终边在第二象限和单位圆交于B点．点A的横坐标为，点B的横坐标为．
   
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

8 . 已知圆关于直线对称，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程.

9 . 已知为坐标原点，是椭圆：上位于轴上方的点，为右焦点.延长，交椭圆于，两点，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架、的边长都是，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子、分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.

(1)证明：平面；
(2)当为何值时，的长最小并求出最小值；
(3)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值.