1 . 如图，在四棱台中，，，设，则的最小值为__________.

2 . （1）计算：；
（2）当时，求关于x的不等式的解集．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边和单位圆交于A点，将绕点O按逆时针方向旋转角后，终边在第二象限和单位圆交于B点．点A的横坐标为，点B的横坐标为．
   
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

4 . 已知圆关于直线对称，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程.

5 . 已知为坐标原点，是椭圆：上位于轴上方的点，为右焦点.延长，交椭圆于，两点，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

6 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架、的边长都是，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子、分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.

(1)证明：平面；
(2)当为何值时，的长最小并求出最小值；
(3)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 记无理数小数点后第位上的数字是，则是的函数，记作，定义域为，值域为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．也是的函数
C．	D．不是周期函数

8 . 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若的图象与的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．图象的对称轴过图象的对称中心

C．在上，与都单调递减

D．和图象的交点为

9 . 如图，在扇形中，半径，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，记，矩形的面积为．

   

(1)求；
(2)求的最大值及此时x的值；
(3)若，求x的取值范围．

10 . 已知直线：，其中，则下列说法正确的有（       ）

A．直线过定点	B．若直线与直线平行，则
C．当时，直线的倾斜角为	D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等