1 . 如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点C到平面的距离.

2 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

3 . 在矩形中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．

(1)求证：平面平面．
(2)在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．

5 . 如图，直线与函数的图象的三个相邻的交点分别为A，B，C，其横坐标分别为，，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，，则下列计算正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7 . 甲和乙两个箱子中各装有个大小、质地均相同的小球，并且各箱中是红球，是白球．
(1)当时，从甲箱中随机抽出2个球，求2个球的颜色不同的概率．
(2)由概率学知识可知，当总量足够多而抽出的个体足够少时，超几何分布近似为二项分布．现从甲箱中不放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作；从乙箱中有放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作．那么当至少为多少时，我们可以在误差不超过（即）的前提下认为超几何分布近似为二项分布？（参考数据：）．

8 . 已知圆台的上、下底面的直径分别为8和4，若p为“圆台的体积不大于”，则p的充分不必要条件可以为（       ）

A．圆台的母线长为	B．圆台的母线长为
C．圆台的母线长为	D．圆台的母线长为

9 . 已知，，圆上存在点P，使得，则a的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

10 . 已知双曲线过点，.
(1)求双曲线C的渐近线方程.
(2)若过双曲线C上的动点作一条切线l，证明：直线l的方程为.
(3)若双曲线C在动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，O为坐标原点，求的面积.