1 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球,乙盒中装有3个红球和5个黑球,这些球除颜色外完全相同.先从甲、乙两个盒子中随机选1个盒子,再从该盒子中随机取出1个球,若摸出的球是黑球,则选中的盒子为甲盒的概率是__________ .
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2 . 如图,在三棱锥中,平面分别为棱PC,PB的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的大小.
(2)若,求二面角的大小.
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3 . 在正四棱台中,,且该四棱台的体积为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.该四棱台的表面积为32 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.直线与所成角的余弦值为 |
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4 . 如图,在正四棱柱中,是棱的中点,则直线与BE所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,侧面ABCD的面积为为直角,,则三棱柱的外接球的半径取最小值时,四棱锥的体积为___________ .
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6 . 如图,在四棱锥中,四边形是梯形,,,是等边三角形,,点是棱的中点.
(2)求证:平面平面.
(1)设平面与平面的交线为,求证:;
(2)求证:平面平面.
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7 . 如图,在中,,,点是线段的中点,点是线段上的一点,,与交于点,且,点是线段上的一点.
(2)求的大小;
(3)求的取值范围.
(1)求与的夹角;
(2)求的大小;
(3)求的取值范围.
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8 . 已知正三棱柱的所有顶点都在表面积为的球的球面上,,点为棱的中点,点是侧面内的一点,且平面,则线段的最小值为______ .
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解题方法
9 . 在锐角中,内角,,的对边分别为,,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.若,则角的最大值为 |
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10 . 为了测量、两岛屿之间的距离,一艘测量船在处观测,、分别在处的北偏西、北偏东方向.再往正东方向行驶48海里至处,观测在处的正北方向,在处的北偏西方向,则、两岛屿之间的距离为( )
A.海里 | B.海里 | C.海里 | D.海里 |
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