名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是矩形，
平面
为
的中点，
为PA上一点，且
．
平面BDQ；
(2)若二面角
为
，求三棱锥
的体积．
的底面是矩形，平面为的中点，为PA上一点，且．
平面BDQ；(2)若二面角
为，求三棱锥的体积．
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166次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
是
的两个相异零点，求证：
．
．(1)求证：
；(2)若
是的两个相异零点，求证：．
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142次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
3 . 已知函数
的图象向左平移
个单位后得到
的图象，则下列结论正确的是（ ）
的图象向左平移个单位后得到的图象，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．的图象关于 对称 |
C．的图象关于 对称 |
D．在 上单调递增 |
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840次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . 某学校的数学兴趣小组对学校学生的冰雪运动情况进行调研，发现约有
的学生喜欢滑雪运动．从这些被调研的学生中随机抽取3人进行调查，假设每个学生被选到的可能性相等．
(1)记
表示喜欢滑雪运动的人数，求的数学期望．
(2)若该数学兴趣小组计划在全校学生中抽选一名喜欢滑雪运动的学生进行访谈．抽选规则如下：在全校学生中随机抽选一名学生，如果该学生喜欢滑雪运动，就不再抽选其他学生，结束抽选活动；如果该学生不喜欢滑雪运动，则继续随机抽选，直到抽选到一名喜欢滑雪运动的学生为止，结束抽选活动．并且规定抽取的次数不超过
次，其中
小于当次调查的总人数．设在抽选活动结束时，抽到不喜欢滑雪运动的学生的人数为
，求抽到名学生不喜欢滑雪运动的概率．
的学生喜欢滑雪运动．从这些被调研的学生中随机抽取3人进行调查，假设每个学生被选到的可能性相等．(1)记
表示喜欢滑雪运动的人数，求的数学期望．(2)若该数学兴趣小组计划在全校学生中抽选一名喜欢滑雪运动的学生进行访谈．抽选规则如下：在全校学生中随机抽选一名学生，如果该学生喜欢滑雪运动，就不再抽选其他学生，结束抽选活动；如果该学生不喜欢滑雪运动，则继续随机抽选，直到抽选到一名喜欢滑雪运动的学生为止，结束抽选活动．并且规定抽取的次数不超过
次，其中小于当次调查的总人数．设在抽选活动结束时，抽到不喜欢滑雪运动的学生的人数为，求抽到名学生不喜欢滑雪运动的概率．
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194次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 设O为坐标原点，双曲线
的左焦点为F，过F的直线与
的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，则C的渐近线方程为______ .
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且，则C的渐近线方程为
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55次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 在以
为坐标原点的平面直角坐标系中，双曲线：
的虚轴长为4，一条渐近线方程为
，直线
：
交双曲线于
、
两点
，
为直线上一点且
.点
为直线与
轴的交点.
(1)求双曲线的方程和焦距；
(2)若线段
上一动点
满足
，求直线
与
的斜率之积.
为坐标原点的平面直角坐标系中，双曲线：的虚轴长为4，一条渐近线方程为，直线：交双曲线于、两点，为直线上一点且.点为直线与轴的交点.(1)求双曲线
的方程和焦距；(2)若线段
上一动点满足，求直线与的斜率之积.
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127次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
7 . 已知P是圆
上的一个动点，直线
上存在两点A，B，使得
恒成立，则
的最小值是（ ）
上的一个动点，直线上存在两点A，B，使得恒成立，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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112次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两个不透明的袋子中分别装两种颜色不同但是大小相同的小球，甲袋中装有3个红球和4个绿球；乙袋中装有5个红球和2个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球放入乙袋中，再从乙袋中随机获出一个小球，记
表示事件“从甲袋摸出的是红球”，
表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记
表示事件“从乙袋摸出的是红球”，
表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是（ ）
表示事件“从甲袋摸出的是红球”，表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记表示事件“从乙袋摸出的是红球”，表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是（ ）| A．，是对立事件 | B．，是独立事件 |
C． | D． |
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315次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 设
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且
，
，则椭圆E的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且，，则椭圆E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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159次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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355次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
