解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
与
的交点为
为边
上任意一点（包含端点），则
的最大值为（ ）
中，与的交点为为边上任意一点（包含端点），则的最大值为（ ）
| A．2 | B．4 | C．10 | D．12 |
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解题方法
2 . （1）假设变量
与变量
的
对观测数据为
，
，
，
，两个变量满足一元线性回归模型
，请写出参数
的最小二乘估计；
（2）为推动新能源汽车产业高质量发展，国家出台了系列政策举措，对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量
（万），其中年份对应的年份代码
为1-5．已知根据散点图和相关系数判断，它们之间具有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型描述．
令变量
，
，则变量与变量
满足一元线性回归模型，利用（1）中结论求关于的经验回归方程，并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量．
与变量的对观测数据为，，，，两个变量满足一元线性回归模型，请写出参数的最小二乘估计；（2）为推动新能源汽车产业高质量发展，国家出台了系列政策举措，对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量
（万），其中年份对应的年份代码为1-5．已知根据散点图和相关系数判断，它们之间具有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型描述．| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销量（万） | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
，，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（1）中结论求关于的经验回归方程，并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量．
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2024-06-08更新
|
946次组卷
|
3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
3 . 若函数
在区间
上是减函数，且
，
，
，则
（ ）
在区间上是减函数，且，，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-06-08更新
|
917次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
4 . 如图所示，正四棱台
两底面的边长分别为4和8.
，求该四棱台的表面积；
(2)若其侧面积等于两底面面积之和，求该四棱台的体积.
两底面的边长分别为4和8.
，求该四棱台的表面积；(2)若其侧面积等于两底面面积之和，求该四棱台的体积.
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解题方法
5 . 已知向量
，且
与
的夹角为
.
(1)求证：（
；
(2)若
与
的夹角为
，求
的值.
，且与的夹角为.(1)求证：（
；(2)若
与的夹角为，求的值.
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解题方法
6 . 已知
，若
，则实数＝（ ）
，若，则实数＝（ ）| A．﹣4 | B．1 | C．2 | D．6 |
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2024-06-07更新
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425次组卷
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2卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
7 . 甲、乙、丙、丁四个城市准备竞争新能源汽车、半导体、通信设备、风电设备、石油冶炼这五个项目，每个城市至少能竞得一个项目．每个项目有且只有一个城市竞得，则丁城市既没有竞得风电设备项目，又没有竞得石油冶炼项目的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在
的二项展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中
的系数为__________ .（用数字作答）
的二项展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的系数为
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9 . 如图，测量队员在山脚
处测得山顶
的仰角为
，沿着倾斜角为
的斜坡向上走400米到达
处，在处测得山顶的仰角为
与
在同一水平面上，
四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为_____________ 米．
处测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走400米到达处，在处测得山顶的仰角为与在同一水平面上，四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为
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10 . 现有4名男生和3名女生并坐一排，下列说法正确的是（ ）
| A．男生必须排在一起的坐法有576种 | B．女生互不相邻的坐法有1440种 |
| C．男女生相间的坐法有72种 | D．男生相邻、女生也相邻的坐法有288种 |
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