1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围.

2 . 定义一种运算，设（t为常数），且，则使函数最大值为4的t值是__________．

3 . 如图，在等腰梯形ABCD中，.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（　　）
   

A．平面APC⊥平面ABC

B．二面角的大小为

C．三棱锥的外接球的表面积为5π

D．点C到平面APB的距离为

4 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，△ABC是边长为2的正三角形，E、F分别是PA、AB的中点，EF⊥平面PAC，则球O的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 在图1中，为等腰直角三角形，，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得．
   
(1)证明：平面．
(2)求二面角的余弦值．

6 . 已知动圆经过点，并且与圆相切．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)动直线过点，且与轨迹分别交于，两点，点与点关于轴对称（点与点不重合），求证：直线恒过定点．

7 . 为椭圆上的一点，和是其左右焦点，若，则的面积为_________.

8 . 一个小组有10名同学，其中4名男生，6名女生，现从中选出3名代表，
(1)其中至少有一名男生的选法有几种？
(2)至多有1名男生的选法有几种？

9 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于P，Q两点，于H，若，O为坐标原点，则与的面积之比为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

10 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（       ）

A．乙发生的概率为	B．丙发生的概率为
C．甲与丁相互独立	D．丙与丁互为对立事件