解题方法
1 . 学校随机选取了60名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(单位:cm)的人数;
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(3)根据频率分布直方图估计该校男生身高的上四分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be493ce6557e3ce24588a88b594ed6f.png)
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(3)根据频率分布直方图估计该校男生身高的上四分位数.
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2 . 在日常生活中,我们会看到如图所示的情境,两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为
,作用在行李包上的两个拉力分别为
,且
与
的夹角为
.下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fd4eab19e84a5572cf6ce03f79a35a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71bfade59c5d3348ab4c28f2767ab04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a70f25f8d62ef3134e629b3d38f8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c78e4b15350c469f51fd8351f544ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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3 . 如图,三棱锥
中,正三角形
所在平面与平面
垂直,
为
的中点,
是
的重心,
,
,
.
∥平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4d1ecb7544d0be8669d1b19f60c4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c99fc553ecb3e2afdb7058201bc642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbae23711fb470b75778130c91e0e15.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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4 . 寒假期间某校6名同学打算去安徽旅游,体验皖北与皖南当地的风俗与文化,现有黄山,宏村,八里河三个景区可供选择,若每个景区中至少有1名同学前往打卡,则不同方案的种数为____________ .(用数字作答)
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名校
解题方法
5 . 已知a,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/face6e089750217066154a1869f69cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8d540ecfc350c260be2fcc7ba3eef80.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 在△ABC中,
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadd2e6f0aa16c2c466c904474ffc79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec6118916717a5b01199a6876da4a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54a36173cd9b7b28e91619d715cb569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facd1fcfad659e95da18c38e5eb157b8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 如图,已知单位圆O与x轴正半轴交于点M,点A,B在单位圆上,其中点A在第一象限,且
,记
,
.
,求点B的坐标;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed367b88668d973e54bbae632e92c628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c99a08b2ba8ee9e68f6b589f77c021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320adeae8baedfbd537112863592aae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12a3528cc8d89044fd2c96b3ac542a7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007be05ef03960b5278fcb46cfc70ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3befe81f901f6f378196a928f84e21.png)
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8 . 如图,在正四面体ABCD中,E是棱AD的中点,P是棱AC上一动点,
的最小值为
.
(2)当
取最小值时,求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d97b922f251e8e02b272778bb44635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce0249a3ff99c083fa4421877549db1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d97b922f251e8e02b272778bb44635.png)
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名校
解题方法
9 . 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,
,
.
(1)求角B;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6718cad8e8551ac8c8440f0508bbda88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0975a7eb5d14c04a6891f22ee2a9c784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7cb5138a03b19266f82223899a614f7.png)
(1)求角B;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45f7d003126610b4de063158811ddba.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)判断并证明
的奇偶性.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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