1 . 如图，在边长为3的等边三角形中，交于点点满足，过点的直线交于点，交于点，则的最大值为______.

2 . 已知不共线的两个向量，并且.
(1)若是的中点，用表示；
(2)如果，求夹角.

3 . 在中，已知，若为内（含边界）一动点，，则下列结论正确的是 （       ）

A．若，则	B．若，则
C．的面积的取值范围是	D．的面积的最大值是

4 . 在中，角所对的边分别为，向量，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

5 . 如图所示，某海域的东西方向上分别有两个观测塔，它们相距海里，现观测塔发现有一艘轮船在点发出求救信号，经观测得知点位于点北偏东同时观测塔也发现了求救信号，经观测点位于点北偏西，这时位于点南偏西且与相距30海里的点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点大约需要多少分钟.

6 . 已知复数满足（为虚数单位），下列说法正确的有 （       ）

A．复数在复平面内对应的点在第四象限	B．
C．	D．

7 . 在中，的对边分别为，已知，若有唯一解，则实数的取值范围为_________________.

8 . 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M．

(1)求与所成角的余弦值；
(2)设，求λ的值．

10 . 下列说法正确的有（　　）

A．函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则

B．函数可以用二分法求零点

C．方程在区间上有且只有个实根

D．函数且的图象过定点