1 . 求下列函数的定义域
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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2 . 已知数列
的前
项和为
，
．
(1)证时：
为等比数列．
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，．(1)证时：
为等比数列．(2)求数列
的前项和．
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3 . 已知抛物线
：
.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，求
；
(2)直线
过点
且与抛物线交于
，
两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点
.证明：点在定直线上.
：.(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线交抛物线于，两点，求；(2)直线
过点且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点.证明：点在定直线上.
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2024-01-11更新
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367次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
名校
4 . 若
是不等于
的实数，我们把
称为的差倒数，如
的差倒数是
.现已知
，
的差倒数是
，的差倒数是
，
以此类推，则
（ ）
是不等于的实数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是.现已知，的差倒数是，的差倒数是，以此类推，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率．
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2024-01-11更新
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676次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为
，
为坐标原点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，且
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，为坐标原点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，且，，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-10更新
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298次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
7 . 若
的展开式中常数项为
，则
的最小值为（ ）
的展开式中常数项为，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-10更新
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620次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【讲】（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（4）湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷
解题方法
8 . 已知函数
在定义域内单调递增，则
的最小值为（ ）
在定义域内单调递增，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知任一随机变量
，若其数学期望
，方差
均存在，则对任意的正实数
，有
，即表示事件“
”的概率下限估计值为
．现有随机变量
，则下列说法正确的有（ ）
，若其数学期望，方差均存在，则对任意的正实数，有，即表示事件“”的概率下限估计值为．现有随机变量，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．若 ，则 取最大值时 或 |
D．若有不低于 的把握使 ，则的最小值为625 |
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名校
解题方法
10 . 在锐角
中，
的对应边分别是
，且
．
(1)求
的取值范围；
(2)求
的取值范围．
中，的对应边分别是，且．(1)求
的取值范围；(2)求
的取值范围．
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2024-01-10更新
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1331次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
