1 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值.
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2 . 从0,1,2,3,4五个数字中选出3个数字组成一个三位数.
(1)可以组成多少个三位数?
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数?
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数?
(1)可以组成多少个三位数?
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数?
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数?
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3 . 若正数,满足,则的最小值为( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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4 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)当时,讨论函数零点的个数.
(1)求函数的极值;
(2)当时,讨论函数零点的个数.
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5 . 已知点,椭圆上的两点.满足,则当________ 时,点横坐标的绝对值最大值为__________ .
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6 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,且每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若,比赛采用三局两胜制,求甲获胜的概率;
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利,求p的取值范围;
(3)若,已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局,试给出n的估计值(X表示n局比赛中甲胜的局数,以使得最大的n的值作为n的估计值).
(1)若,比赛采用三局两胜制,求甲获胜的概率;
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利,求p的取值范围;
(3)若,已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局,试给出n的估计值(X表示n局比赛中甲胜的局数,以使得最大的n的值作为n的估计值).
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7 . 抛物线绕其顶点逆时针旋转之后,得到抛物线,其准线方程为,则拋物线的焦点坐标为______ .
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8 . 已知函数在区间上是单调的,则的最大值为__________ .
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9 . 已知,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价,每位参加购物的网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价,在参与评价的网民中抽取2万人,按年龄分为“40岁以下”和“40岁以上(含40岁)”两类人群进行了统计,得到给“好评、中评、差评”评价的人数如下表所示.
(1)根据这2万人的样本估计总体,从参与评价的网民中每次随机抽取1人,如果抽取到给“好评”评价的网民,则终止抽取,否则继续抽取,直到抽取到给“好评”评价的网民,但抽取次数最多不超过5次,求抽取5次的概率;
(2)从给“中评”评价的网民中,用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记抽取的3人中年龄在40岁以下的人数为,求的分布列和数学期望.
网民年龄 | 好评人数 | 中评人数 | 差评人数 |
40岁以下 | 9000 | 3000 | 2000 |
40岁以上(含40岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)从给“中评”评价的网民中,用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记抽取的3人中年龄在40岁以下的人数为,求的分布列和数学期望.
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