1 . 在中，点E、F分别在边AB、AC上，D为BC的中点，满足，，则（       ）．

A．0

B．

C．

D．

2 . 用铁皮做一个体积为的正三棱柱形有盖箱子，问底面边长为多少时，用料最省？并求出这时所有铁皮的面积（焊缝、拼缝处所耗材料忽略不计）．

3 . 若正项数列满足，，设，，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．对任意的正整数n，恒有	B．对任意的正整数n，恒有
C．对任意的正整数n，恒有	D．对任意的正整数n，恒有

4 . 如图1，AD是直角斜边上的高，沿AD把的两部分折成如图2所示的直二面角，且DF⊥AC于点F．

(1)证明：BF⊥AC；
(2)设，AB与平面BDF所成的角为，二面角B-FA-D的大小为，试用，表示．

5 . 已知双曲线的中心在原点，右焦点为，是双曲线右支上一点，且的面积为.
(1)若点的坐标为，求此双曲线的渐近线方程；
(2)若，当取得最小值时，求此双曲线的方程.

6 . 某人欲设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中是过抛物线焦点且互相垂直的两条弦，该抛物线的对称轴为，通径长为．记，为锐角．（通径：经过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦）

(1)用表示的长；
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积关于的函数关系式，并设计的大小，使“蝴蝶形图案”的面积最小．

7 . 数列的各项为正数，，前项和，满足；等比数列的公比等于，其首项满足是与无关的常数.
(1)求；
(2)求.

8 . 某份资料显示，人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟者中患肺癌的概率是______.

9 . 已知等差数列的公差不等于0，是其前项和，给出下列命题：
①给定（，且），对于一切，都有成立；
②存在，使得与同号；
③若，且，则与都是数列中的最小项；
④点，，，…，在同一条直线上．
其中正确命题的序号是______．

10 . 将等比数列按顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，再将公差为2的等差数列的各项依次插入各组之间，得到数列：，，，，，，，，，，…，数列的前项和为．若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．