1 . 如图所示，在直三棱柱中，，，P是线段上一动点，则的最小值为__________.

2 . 如图，已知四边形为矩形，，，E为的中点，将沿进行翻折，使点D与点P重合，且．

(1)证明：；
(2)设，的延长线交于点N，则线段上是否存在点Q，使得平面与平面所成角的余弦值为．

3 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（c为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数

(1)计算和的值；
(2)证明：
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，其中小正方形的面积为，大正方形面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．每一个直角三角形的面积为	B．
C．	D．

5 . 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（       ）

A．圆锥的体积为	B．圆锥的表面积为
C．过圆锥两条母线的截面面积最大值为	D．圆锥的侧面展开图的圆心角为

6 . 除以9的余数是________．

7 . 现将11个相同的小球放入编号为1、2、3、4的四个不同的盒子中．
(1)若要求每个盒子至少得到一个小球，问共有多少种分配方案？
(2)若放完后，允许有盒子中没有小球，问共有多少种分配方案？

9 . 在的展开式中，的系数为（       ）

A．200

B．180

C．150

D．120

10 . 已知与的夹角为．若为钝角，则的取值范围是______．