1 . 如图所示,两个长方形框架ABCD,ABEF满足
,
,且它们所在的平面互相垂直.动点M,N分别在长方形对角线AC和BF上移动,且CM和BN的长度保持相等,记
.
(2)当MN的长最小时,求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e15f970d1e9c973951fd9d7ad7ccdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9e230f3b03fbcd3273e4dd2d52dd0d.png)
(2)当MN的长最小时,求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值.
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2 . 下列命题中正确的是( )
A.设随机变量![]() ![]() ![]() |
B.一个袋子中有大小相同的3个红球,2个白球,从中一次随机摸出3个球,记摸出红球的个数为x,则![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() |
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解题方法
3 . 已知定圆
,动圆P过点
,且和圆
相切.
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点,
的延长线分别交轨迹E于点
.若
分别为
,
的内切圆的半径,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fdc28de4b46c7a176ba6858a856a918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d82387e48eafb286785a21a8d4150f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357e0872d9e98d662a780e7686de86ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8543261a8e351eb95cdfebb001a3b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7733784336d1592cfe38e6a629140ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01d20fc53563351369c9bcb1360c410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fd3d19b0c8b544d52b897ca30990b4.png)
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解题方法
4 . 已知
为双曲线
的左、右焦点,过
的直线交双曲线C的右支于P,Q两点,则下列叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4ed9ac18568e40532943d73e2828af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.点P到两条渐近线的距离之积![]() |
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解题方法
5 . 已知正项数列
的前n项和为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c07ba166ca9af1ffde9dd49876b17a4.png)
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c07ba166ca9af1ffde9dd49876b17a4.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe2e4f2600ad0fae3110fc23ab3d6b1.png)
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解题方法
6 . 在
的展开式中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcacc87ed731a19cd4b09564c38fb00.png)
A.各项系数的和是1024 | B.各二项式系数的和是1024 |
C.含x的项的系数是![]() | D.第7项的系数是210 |
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解题方法
7 . 甲、乙、丙三位棋手按如下规则进行比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,由第一局的胜者与丙进行第二局比赛,败者轮空,使用这种方式一直进行到其中一人连胜两局为止,此人成为整场比赛的优胜者,甲、乙、丙胜各局的概率均为
,且各局胜负相互独立.若比赛至多进行四局,则甲获得优胜者的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设n次传球后球在乙手中的概率为
;
(1)求
;
(2)求
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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9 . 已知向量
,则
在
上的投影向量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68f03adfeccc1e97b4f43775f276e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
平面ABC,E为CD的中点,则直线BE与AD所成角的余弦值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802941607869601748f8efcaa364afc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
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