1 . 已知点是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程为	B．曲线的离心率为
C．直线的方程为	D．的周长为

2 . 若函数是上的单调递增函数.则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 如图为直三棱柱，，，设为的中点．

(1)证明；
(2)求二面角的正弦值．

7 . 三棱柱中，为中点，点在线段上，．设，，

(1)试用，，表示向量；
(2)若，，求的长．

8 . 为参加凉山州第八届“学宪法讲宪法”演讲比赛，某校组织选拔活动，通过两轮比赛最终决定参加州级比赛人选，已知甲同学晋级第二轮的概率为，乙同学晋级第二轮的概率为．若甲、乙能进入第二轮，在第二轮比赛中甲、乙两人能胜出的概率均为．假设甲、乙第一轮是否晋级和在第二轮中能否胜出互不影响．
(1)若甲、乙有且只有一人能晋级第二轮的概率为，求的值；
(2)在（1）的条件下，求甲、乙两人中有且只有一人能参加州级比赛的概率．

9 . 过抛物线的焦点作圆的两条切线，切点分别为，，若为等边三角形，则的值为______．

10 . 已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，且，离心率为，为椭圆的右焦点，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积；
(3)设是椭圆上不同于的一点，直线、与直线分别交于点、.证明：以线段为直径的圆过定点，并求出定点的坐标.