1 . 设
，
，三条直线
，
，
，则
与
的交点M到
的距离的最大值为 __ ．
，，三条直线，，，则与的交点M到的距离的最大值为
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2022-11-06更新
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795次组卷
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12卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1（已下线）专题33 直线的方程-4（已下线）专题10 直线和圆的方程（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学重点班试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-1上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 对于项数为m的数列{an}，若满足：1≤a1＜a2＜⋯＜am，且对任意1≤i≤j≤m，aiaj与
中至少有一个是{an}中的项，则称{an}具有性质P．
(1)分别判断数列1，3，9和数列2，4，8是否具有性质P，并说明理由；
(2)如果数列a1，a2，a3，a4具有性质P，求证：a1＝1，a4＝a2a3；
(3)如果数列{an}具有性质P，且项数为大于等于5的奇数．判断{an}是否为等比数列？并说明理由．
中至少有一个是{an}中的项，则称{an}具有性质P．(1)分别判断数列1，3，9和数列2，4，8是否具有性质P，并说明理由；
(2)如果数列a1，a2，a3，a4具有性质P，求证：a1＝1，a4＝a2a3；
(3)如果数列{an}具有性质P，且项数为大于等于5的奇数．判断{an}是否为等比数列？并说明理由．
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2022-11-06更新
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422次组卷
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7卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）模块九 数列-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02（已下线）信息必刷卷04（北京专用）
名校
解题方法
3 . 已知
是定义域为
的奇函数，且图像关于直线
对称，当
时，
.对于闭区间
，用
表示在上的最大值，若正实数
满足
，则的值是___________ .
是定义域为的奇函数，且图像关于直线对称，当时，.对于闭区间，用表示在上的最大值，若正实数满足，则的值是
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2022-07-09更新
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695次组卷
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7卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题上海市交大附中2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-1（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
2014·上海虹口·二模
名校
4 . 函数的定义域为R，若存在常数
，使得
对一切实数x均成立，则称
为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由；
(2)若
是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值；
(3)问实数k､b满足什么条件，
是“圆锥托底型”函数.
的定义域为R，若存在常数，使得对一切实数x均成立，则称为“圆锥托底型”函数.(1)判断函数
，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由；(2)若
是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值；(3)问实数k､b满足什么条件，
是“圆锥托底型”函数.
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2022-07-04更新
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746次组卷
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10卷引用：2014届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）理科数学试卷
（已下线）2014届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）理科数学试卷（已下线）2014届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）文科数学试卷上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）期中模拟卷02（测试范围：第1~3章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省广州市七十五中2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，某公园拟划出形如平行四边形
的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以
和
为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与
相切.
(1)若
，
，
（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；
(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则
多大时，平行四边形绿地占地面积最小？
的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与相切.(1)若
，，（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则多大时，平行四边形绿地占地面积最小？
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2022-06-23更新
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1446次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题04三角函数必考题型分类训练-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题3 三角函数与解三角形
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为的奇函数.
(1)求实数
的值，并证明在上单调递增；
(2)已知
且
，若对于任意的
、
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值，并证明在上单调递增；(2)已知
且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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1952次组卷
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9卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
名校
7 . 在数列
中，
，
，
.对于命题：
①存在
，对于任意的正整数
，都有
.
②对于任意和任意的正整数，都有
.
下列判断正确的是（ ）
中，，，.对于命题：①存在
，对于任意的正整数，都有.②对于任意
和任意的正整数，都有.下列判断正确的是（ ）
| A．①是真命题，②也是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是假命题，②也是假命题 |
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2022-06-23更新
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705次组卷
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6卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-3（已下线）专题17 数列(练习)-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱的各棱长都相等，体积为18．若该三棱柱的所有顶点都在球O的表面上，则球O的体积为______ ．
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2022-04-23更新
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730次组卷
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6卷引用：上海市虹口区2021届高三二模数学试题
上海市虹口区2021届高三二模数学试题上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1（已下线）第19讲 立体几何初步-3
名校
解题方法
9 . 从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮廓为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，且
，则该双曲线的离心率为__________ ．
，则该双曲线的离心率为
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2022-04-15更新
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523次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试（二模）数学试卷
解题方法
10 . 某地政府决定向当地纳税额在4万元至8万元（包括4万元和8万元）的小微企业发放补助款，发放方案规定：补助款随企业纳税额的增加而增加，且补助款不低于纳税额的50%.设企业纳税额为
（单位：万元），补助款为
（单位：万元），其中为常数.
(1)分别判断
，
时，是否符合发放方案规定，并说明理由；
(2)若函数符合发放方案规定，求的取值范围.
（单位：万元），补助款为（单位：万元），其中为常数.(1)分别判断
，时，是否符合发放方案规定，并说明理由；(2)若函数
符合发放方案规定，求的取值范围.
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2021-12-15更新
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371次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2022届高三一模数学试题
