名校
1 . 已知曲线
与直线
相切，则
______ ．
与直线相切，则
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2024-08-08更新
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362次组卷
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2卷引用：河南省普高2023-2024学年高三下学期联考测评（六）数学试卷
2 . 设x，y满足约束条件
，则
的最小值为___________ ．
，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-07更新
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1061次组卷
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2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)
解题方法
4 . 设
分别为双曲线
的左右焦点，过点
的直线交双曲线右支于点
，交
轴于点
，且为线段
的中点，并满足
，则双曲线
的离心率为（ ）
分别为双曲线的左右焦点，过点的直线交双曲线右支于点，交轴于点，且为线段的中点，并满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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5 . 已知过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径.已知圆
的一条直径与拋物线
的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则
（ ）
的一条直径与拋物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，过点
的直线
与椭圆相交于
两点，当过坐标原点
时，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当斜率存在时，线段
上是否存在定点
，使得直线
与直线
的斜率之和为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，过点的直线与椭圆相交于两点，当过坐标原点时，．(1)求椭圆
的方程；(2)当
斜率存在时，线段上是否存在定点，使得直线与直线的斜率之和为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
7 . 二阶魔方是一个
的正方体，由8个角块组成，没有中心块和棱块，结构相对简单.若空间中方向不同但状态相同（即通过整体旋转后相同）的情况只算一种，则任意二阶魔方共有________ 种不同的状态.（提示：任选其中1个角块作为参考，则其余7块能自由排列，在这7块中，任意确定6块，最后1块也就唯一确定了）
的正方体，由8个角块组成，没有中心块和棱块，结构相对简单.若空间中方向不同但状态相同（即通过整体旋转后相同）的情况只算一种，则任意二阶魔方共有
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解题方法
8 . 已知正项数列
的前
项和为
，且满足
，则
______ ．（其中
表示不超过
的最大整数）
的前项和为，且满足，则表示不超过的最大整数）
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9 . 已知函数
的图象关于点
对称．且
在区间
上单调，则
的值为______ ．
的图象关于点对称．且在区间上单调，则的值为
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10 . 双曲线
的焦点坐标为______ ．
的焦点坐标为
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