2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 为发展空间互联网,抢占6G技术制高点,某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解,该企业研发部原有100人,年人均投入a(
)万元,现把研发部人员分成两类:技术人员和研发人员,其中技术人员有x名(
且
),调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入为
万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2023-10-19更新
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802次组卷
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12卷引用:广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(第二次月考)数学试题(已下线)第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(2) -【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 下列不等式中成立的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2024-01-09更新
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406次组卷
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35卷引用:安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)2.1 等式性质与不等式性质河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市部分区2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题广西柳州市2021-2022学年高一12月联考数学试题新疆吐鲁番市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题第二章 等式与不等式章末检测(基础篇)宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市河北区2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(1)河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题(已下线)高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题2.1重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题海南省海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试卷陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)2.1等式性质与不等式性质【第一练】浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
且
,则数列
的前
项和为
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2023-08-02更新
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654次组卷
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4卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题第一章 数列 能力提升卷(二)(已下线)专题突破卷17 数列求和-1(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知为第二象限角,则
的符号为
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2023-03-06更新
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587次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第一届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 任意角及其度量和任意角的正弦、余弦、正切、余切(1)(A卷)(已下线)第02讲 5.2.1三角函数的概念-【帮课堂】(已下线)6.1 正弦、余弦、正切、余切(分层作业)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图所示,在长方形
中,
,
为
的中点,以
为折痕,把
折起到
的位置,且平面
平面
.
;
(2)求四棱锥
的体积;
(3)在棱
上是否存在一点P,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8b40d14544a9be0bebdb276f0fa865.png)
平面
,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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(2)求四棱锥
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(3)在棱
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2024-05-12更新
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1823次组卷
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10卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
6 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调区间;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27c4685835c0129a7c843f61254c294.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8e96f202cf255d496489cc0ba7c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5653b4620620d07b555e4a6c9ff91f6.png)
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2024-05-06更新
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1301次组卷
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10卷引用:江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题广东省茂名市五校联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题5.9 三角函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一下学期第一次统测(4月)数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(人教B版期中研习)(已下线)模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题(苏教版)(已下线)模块二专题4三角恒等变换中策略问题(高一下人教B版)(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版期中研习高一)
名校
7 . 给定两个不共线的空间向量
与
,定义叉乘运算:
.规定:
①
为同时与
,
垂直的向量;
②
,
,
三个向量构成右手系(如图1);
③
.
如图2,在长方体中
中,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff409cd3886c767afb13c9a869c5f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6570cd7c2f81c9fcffd2c64664f1564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7c2e99758a8b75bd53cfd11156baf8.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7c2e99758a8b75bd53cfd11156baf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff409cd3886c767afb13c9a869c5f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6570cd7c2f81c9fcffd2c64664f1564.png)
②
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6570cd7c2f81c9fcffd2c64664f1564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7c2e99758a8b75bd53cfd11156baf8.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d2c35ab21e2bba7800ef65c34ef521.png)
如图2,在长方体中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/21/e1be9805-b93e-4522-86ca-1770b2e60bdb.png?resizew=290)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-11-21更新
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175次组卷
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19卷引用:湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题
湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类(3)
8 . 在锐角
中,设角
,
,
所对的边长分别为
,
,
,且
.
(1)求
的大小;
(2)若
,
,点
在边
上,___________,求
的长.
请在①
;②
;③
这三个条件中选择一个,补充在上面的横线上,并完成解答.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27718c7561d646d66db48e330332471c.png)
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请在①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe77f1d0f91b760154fbd2537ce178a5.png)
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2024-03-27更新
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742次组卷
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9卷引用:江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题(已下线)专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测(3月)数学试卷(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(北师版高一期中)(已下线)9.1.2 余弦定理-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
9 . 如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C,现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿
匀速步行,速度为
,在甲出发
后,乙从A乘缆车到B,在B处停留
后,再匀速步行到C,假设缆车匀速直线运动的速度为
,山路
长为
,经测量得
,
.
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
,乙步行的速度应控制在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fa315234c42ac12a1de359c1f98a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9ef98b758ca2e2ee0f682dca323848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc81721771be6948eb38a430078977d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ed98bbd61c59726cf5e96bec173b66.png)
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(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225aeb08257458d42f8d0b86c021c528.png)
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2024-03-25更新
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492次组卷
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13卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(文)试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第九章:解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
10 . 已知
,则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b40d453ac56a449af2c33e31ff49c5.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-03-06更新
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315次组卷
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7卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州英豪学校2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一+选修二)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.1等式性质与不等性质