名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，已知
平面，且
，
为
中点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．
平面；(2)证明：平面
平面．
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2024-01-14更新
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610次组卷
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11卷引用：专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥，底面是菱形，
，平面，点E为AB中点．证明：平面
平面
．
，底面是菱形，，平面，点E为AB中点．证明：平面平面．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为直角梯形，且
为
上一点．为中点，求证：
平面
；
(2)若点不与
和
重合，且二面角
的余弦值为
，求
与平面所成角的正切值．
中，平面，底面为直角梯形，且为上一点．
为中点，求证：平面；(2)若点
不与和重合，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正切值．
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2024-01-14更新
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510次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是数列
的前n项和，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
是数列的前n项和，若，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．数列为等差数列 | C． | D． |
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2024-01-13更新
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326次组卷
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4卷引用：福建省仙游县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知公差不为零的等差数列
满足：
，且
是
与
的等比中项.设数列
满足
，则数列的前
项和为（ ）
满足：，且是与的等比中项.设数列满足，则数列的前项和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-10更新
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630次组卷
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6卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题北京市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题
6 . 设函数
，不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-10更新
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1650次组卷
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3卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
7 . 过点
引直线
与圆
相交于A，B两点，O为坐标原点，当
面积取最大值时，直线的斜率为（ ）
引直线与圆相交于A，B两点，O为坐标原点，当面积取最大值时，直线的斜率为（ ）A． | B． | C．±1 | D． |
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2023-12-30更新
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293次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知椭圆
，则椭圆
上的点到直线
的距离的最大值为________ ．
，则椭圆上的点到直线的距离的最大值为
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，PA⊥平面ABC，
，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，
.
(1)求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；
(2)求点P到平面DEF的距离；
(3)求点P到直线EF的距离．
中，PA⊥平面ABC，，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，. (1)求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；
(2)求点P到平面DEF的距离；
(3)求点P到直线EF的距离．
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2023-08-03更新
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1689次组卷
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6卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题
福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第6章 空间向量与立体几何 综合测试广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占
，乙厂产品占
，甲厂产品的合格率是
，乙厂产品的合格率是
，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（ ）
，乙厂产品占，甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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216次组卷
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19卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-3（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点，精讲）（已下线）7.1.2全概率公式（精练）浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考二数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10
