1 . 南充市临江新区是2020年7月经四川省人民政府同意成立的四川省第三个省级新区.新区成立后不断推出优惠政策、细化服务、持续加大招商引资力度，吸引了多家企业入驻投资，某高新技术企业入驻该新区后新研发了一种电子产品，该电子产品由甲、乙两个电子元件构成，这两个电子元件在生产过程中的次品率分别为，，组装过程中不会造成电子元件的损坏，若有一个电子元件是次品，则该电子产品为次品不能正常工作，现安排质检员对这批产品一一检测，确保无任何一件次品流入市场.
(1)求任取一件产品为次品的概率;
(2)若质检员检测出一件次品，求该产品仅有一个电子元件是次品的概率;
(3)现有两种方案:
方案① 安排两个质检员先分别检测甲、乙这两个元件，次品不进入组装生产线;
方案② 安排一个质检员检测成品，一旦发现成品为次品，则需更换成品中的次品的电子元件，更换电子元件的费用为20元/个;
已知每个质检员每月的工资为4000元，该企业每月生产该产品件件，请从企业获益的角度选择方案.

2 . 若,则下列正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有3个白球，2个红球，现从甲盒任取1球放入乙盒，再从乙盒任取2球.
(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数，求；
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.

4 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识，大学举办了一次奥运知识竞赛，竞赛分为初赛与决赛，初赛通过后才能参加决赛.
(1)初赛从6道题中任选2题作答，2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题，记小王在初赛中答对的题目个数为，求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下，仍未进入决赛的概率；
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩，对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下：已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次，中奖1次奖励120元，中奖2次奖励180元，中奖3次奖励360元，若3次均未中奖，则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为，且每次是否中奖相互独立.记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为，求的极大值.

5 . 某新建企业为了加强产品质量管理，试产期每天需对生产的产品进行同步检测，检测包括智能检测和人工检测，选择哪种检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”和“1”，连续生成5次，把5次的数字相加，若和小于4，则该天的检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.
(1)求该企业前三天的产品检测选择智能检测的天数的分布列；
(2)设为事件“第天该企业产品检测选择的是智能检测”的概率，若恒成立，则认为该企业具有一定的智能化管理水平.请判断该企业是否具有一定的智能化管理水平，并说明理由.

6 . 投掷一枚均匀的股子，每次掷得的点数为5或6时得2分，掷得的点数为1，2，3，4时得1分，独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分.
(1)设投掷2次骰子，最终得分为，求随机变量的分布列与期望；
(2)记次抛掷得分恰为分的概率为，求的前项和；

7 . 已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立.则m的取值范围是_______.

8 . 在中,内角所对的边分别是且.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围．

9 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动．若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为．记第n次向左跳动的概率为，则________；________．

10 . 已知，则（       ）

A．的值为16	B．的值为
C．的值为120	D．