1 . 已知,函数,.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,,,注:,,,,
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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1083次组卷
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7卷引用:天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷
天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,,设点关于坐标原点的对称点为,若点恒在以为直径的圆内部,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,,设点关于坐标原点的对称点为,若点恒在以为直径的圆内部,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
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2024-04-05更新
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1416次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)数学(全国卷理科01)(已下线)专题8 导数与拐点偏移【练】四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(理)试题
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5 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若都有求实数a的取值范围;
(3)设若使得成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若都有求实数a的取值范围;
(3)设若使得成立,求实数a的取值范围.
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6 . 已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且,
(1)求的通项公式.
(2)已知,求数列的前项和.
(3)求证:.
(1)求的通项公式.
(2)已知,求数列的前项和.
(3)求证:.
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解题方法
7 . 定义在上的奇函数满足,当时,,则______________ .
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解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为,,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一动点,且直线,分别与椭圆交于,两点(异于,两点),证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一动点,且直线,分别与椭圆交于,两点(异于,两点),证明:直线恒过一定点.
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9 . 已知定义在上的函数满足,当时,.若在区间内,函数有三个不同零点,则实数的取值范围为__________ .
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解题方法
10 . 记不超过的最大整数为.若函数既有最大值也有最小值,则实数的取值范围是________ .
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