1 . 已知直线
与曲线
交于
、
两点，
为坐标原点.
(1)当
时，有
，求曲线
的方程；
(2)当实数
为何值时，对任意
，都有
为定值
?指出的值；
(3)已知点
，当
，
变化时，动点
满足
，求动点的纵坐标的变化范围.
与曲线交于、两点，为坐标原点.(1)当
时，有，求曲线的方程；(2)当实数
为何值时，对任意，都有为定值?指出的值；(3)已知点
，当，变化时，动点满足，求动点的纵坐标的变化范围.
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2023-01-19更新
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383次组卷
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2卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4；
(1)求C的方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线上
和
，直线与C相交于两个不同点A，B，在线段
上取点Q，满足
，直线交y轴于点R，求
面积的最小值．
的离心率为，短轴长为4；(1)求C的方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线上和，直线与C相交于两个不同点A，B，在线段上取点Q，满足，直线交y轴于点R，求面积的最小值．
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2022-04-21更新
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4428次组卷
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8卷引用：辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题
辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（天津卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，圆柱的轴截面
是正方形，E在底面圆周上， 
，F是垂足，G在BD上， 
，则下列结论中正确的是（ ）
是正方形，E在底面圆周上， ，F是垂足，G在BD上， ，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面所成角的余弦值为 ． |
D．若平面 平面 ，则 |
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2022-04-21更新
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2758次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
名校
4 . 若x、a、b为任意实数，若
，则
最小值为( )
，则最小值为( )A． | B．9 | C． | D． |
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2022-04-21更新
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2288次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷
辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-2专题06导数的概念与几何意义
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的底面
为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（ ）
的底面为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（ ）| A．6π | B．30π |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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2569次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学（理）试题四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试理科数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2022·江苏南通·模拟预测
6 . 已知圆
与
轴交于点
，过圆上一动点
作轴的垂线，垂足为
，设
的中点为
，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过
作与轴不重合的直线
交曲线于
两点，直线
与曲线的另一交点为
，设直线
的斜率分别为
.证明：
.
与轴交于点，过圆上一动点作轴的垂线，垂足为，设的中点为，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过
作与轴不重合的直线交曲线于两点，直线与曲线的另一交点为 ，设直线的斜率分别为.证明：.
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名校
7 . 已知椭圆
的左顶点为，圆
与椭圆
交于两点、，点为圆与
轴的一个交点，且点在椭圆内，如图所示.
(1)若直线
与
的斜率之积
，求椭圆的离心率；
(2)若
，直线
与直线
交于点，求椭圆和圆的方程.
的左顶点为，圆与椭圆交于两点、，点为圆与轴的一个交点，且点在椭圆内，如图所示.(1)若直线
与的斜率之积，求椭圆的离心率；(2)若
，直线与直线交于点，求椭圆和圆的方程.
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2022-04-18更新
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880次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
在
是单调递减函数，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在是单调递减函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1978次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15
名校
10 . 已知函数
，若
且
在区间
上有最小值无最大值，则
_______ ．
，若且在区间上有最小值无最大值，则
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2022-04-15更新
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4579次组卷
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15卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练）-5（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-3江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2（已下线）三角函数的图象与性质（已下线）第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
