名校
解题方法
1 . 为进一步培养高中生数学学科核心素养,提高创造性思维和解决实际问题的能力,某省举办高中生数学建模竞赛现某市从M,N两个学校选拔学生组队参赛,M,N两个学校学生总数分别为1989人、3012人.两校分别初选出4人、6人用于组队参赛,其中两校选拔的人中各有两人有比赛经验,按照分层抽样从M,N两个学校初选人中共选择5名学生组队参赛,设该队5人中有参赛经验的人数为X.
(1)求随机变量X的分布列及数学期望
;
(2)各市确定5人组队参赛,此次比赛规则是:小组内自行指定一名同学起稿建立模型,之后每轮进行两人单独交流.假设某队决定由A起稿建立模型,A从其他四名成员中选择一人B进行交流,结束后把成果交由B,然后B再从其他包括A在内的四个成员中选择一人进行交流
每一个环节只能是两名成员单独交流,每个小组有20次交流机会,最后再进入评委打分环节,现该市选定甲、乙、丙、丁、戊五人参赛,其中甲、乙两人有参赛经验.在每次交流中,甲、乙被同伴选为交流对象的概率均为
,丙、丁、戊被同伴选为交流对象的概率相等,比赛由甲同学起稿建立模型.
①求该组第三次交流中甲被选择的概率;
②求第n次交流中甲被选择的概率(
,
).
(1)求随机变量X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(2)各市确定5人组队参赛,此次比赛规则是:小组内自行指定一名同学起稿建立模型,之后每轮进行两人单独交流.假设某队决定由A起稿建立模型,A从其他四名成员中选择一人B进行交流,结束后把成果交由B,然后B再从其他包括A在内的四个成员中选择一人进行交流
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①求该组第三次交流中甲被选择的概率;
②求第n次交流中甲被选择的概率(
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2024-05-16更新
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1189次组卷
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3卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的函数,且
为偶函数,
是奇函数,当
时,
,则
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18377150b1ced455e66c9054f7305379.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d900b106c2b44b211c60b0ba9c2cf6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d457a7eb2c2c92e7b017b986d3c193f1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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解题方法
3 . 已知质数
,且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求m的值;
(2)证明:对一切
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e2da4647a9925ccc924b0f9f3b40ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8eb06f527d4201b93636710c62d461.png)
(1)求m的值;
(2)证明:对一切
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
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2024-05-14更新
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476次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
4 . 定义域为R的函数
满足
,且函数
的图象关于直线
对称,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d29d67ba974c7f766e951f4f4fc303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5cc0a8a4c80f6e1e5bab782894cfe0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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5 .
的展开式中,
的系数为________ (用数字作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c7a8e2695cd34c47839a57a75f9a20.png)
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名校
解题方法
6 . 若对任意的
,不等式
恒成立,则
的最大整数值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f85ad2f8c06af4eabd647a760498bf5.png)
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2024-05-11更新
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413次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
名校
7 . 正四棱柱
中,
,动点
满足
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f21c7c194c5bc2986a21fd441c81495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a871156caa5d7222c7944afecf5f9ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1c15263cbb460891a4af6a9c693060.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
8 . 已知函数
,函数
,且
,定义运算
设函数
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbecf96f4a56400b24bc3dc6c5b547e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116b80ed2eedbb36fa1898b7fcd681c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a4eaa80b44625890339d6a0065c241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c29c4327642af92a63376313e3498d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf97f28c31f9dbd8823694f666610e.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-08更新
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1187次组卷
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7卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
名校
9 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知
的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,
.
(1)若
,点B在第二象限,直线
轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:
与
内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24e12c97516329a6776fe48c450d93b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c8ef6f3640bd70e40f3b591c8bcc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b45db8dd8768994af51206565379fd.png)
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-05-08更新
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1130次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
10 . 已知双曲线
,直线
与双曲线
交于两个不同的点A,B,直线
与直线
交于点
.
(1)求证:点
是线段AB的中点;
(2)若点A,B两点分别在双曲线两支上,求
的面积的最小值(其中
是坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4058fc45c49e6710ba7e273cb7888704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4483eab5945f695f94d26d629b3236e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce2abe8f3f2cec69a89053e92341cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求证:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若点A,B两点分别在双曲线两支上,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2024-05-08更新
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847次组卷
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2卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题