解题方法
1 . 若对任意
，不等式
恒成立，则
的取值范围为__________ .
，不等式恒成立，则的取值范围为
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2 . 平面上给定10个点，任意三点不共线，由这10个点确定的直线中，无三条直线交于同一点（除原10点外），无两条直线互相平行.求：
(1)这些直线所交成的点的个数（除原10点外）；
(2)这些直线交成多少个三角形.
(1)这些直线所交成的点的个数（除原10点外）；
(2)这些直线交成多少个三角形.
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名校
3 . 在边长为1的正六边形
中，以
为起点其它5个顶点之一为终点的向量分别记为
，以
为起点其它5个顶点之一为终点的向量分别记为
，若
分别为
的最小值､最大值，其中
.则
的值为__________ .
中，以为起点其它5个顶点之一为终点的向量分别记为，以为起点其它5个顶点之一为终点的向量分别记为，若分别为的最小值､最大值，其中.则的值为
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真题
解题方法
4 . 现定义如下:当
时
，若
，则称
为延展函数.已知当
时，
且
，且
均为延展函数，则以下结论（ ）
（1）存在
与
有无穷个交点
（2）存在
与
有无穷个交点
时，若，则称为延展函数.已知当时，且，且均为延展函数，则以下结论（ ）（1）存在
与有无穷个交点（2）存在
与有无穷个交点| A．（1）（2）都成立 | B．（1）（2）都不成立 |
| C．（1）成立（2）不成立 | D．（1）不成立（2）成立. |
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真题
5 . 
，任意
，满足
，求有序数列
有_____ 对.
，任意，满足，求有序数列有
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名校
解题方法
6 . 设
为坐标原点，
是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点且
，则直线
斜率的取值范围是__________ ．
为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点且，则直线斜率的取值范围是
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7 . 已知无穷数列
的各项均为实数，
为其前n项和，若对任意正整数
都有
，则下列各项中可能成立的是（ ）
的各项均为实数，为其前n项和，若对任意正整数都有，则下列各项中可能成立的是（ ）A． ， ， ，…， 为等差数列， ， ， ，…， 为等比数列 |
| B．，，，…，为等比数列，，，，…，为等差数列 |
C．，，，…， 为等差数列，， ，…， ，…为等比数列 |
| D．，，，…，为等比数列，，，…，，…为等差数列 |
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8 . 设函数
，直线l是曲线
在点
处的切线．
(1)当
时，求
单调区间；
(2)求证：l不经过
；
(3)当
时，设点
，
，
，B为l与y轴的交点，
与
分别表示
和
的面积．是否存在点A使得
成立？若存在，这样的点A有几个？
，直线l是曲线在点处的切线．(1)当
时，求单调区间；(2)求证：l不经过
；(3)当
时，设点，，，B为l与y轴的交点，与分别表示和的面积．是否存在点A使得成立？若存在，这样的点A有几个？
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名校
9 . 对于定义在上的函数，若同时满足：
（1）对任意的
，均有
；
（2）对任意的
，存在
，且
，使得
成立，则称函数为“等均”函数．下列函数中：①
；②
；③
；④
，“等均”函数的序号是__________ ．
上的函数，若同时满足：（1）对任意的
，均有；（2）对任意的
，存在，且，使得成立，则称函数为“等均”函数．下列函数中：①；②；③；④，“等均”函数的序号是
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名校
10 . 当
时，方程
在
上根的个数为（ ）
时，方程在上根的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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398次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2024-2025学年高三上学期数学测试卷三
