1 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

   

A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形

B．三棱锥的体积为定值

C．当时，平面MEF

D．当时，三棱锥外接球的表面积为

2 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则__________，__________.

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．
(1)若，求；
(2)求证：为定值；
(3)当面积取到最大值时，求点的横坐标．

4 . 如图，为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为中点，则过的平面将三棱锥分成两部分的体积比为

B．若直线与平面没有交点，则点的轨迹与平面的交线长度为

C．若点在平面上，且满足，则点的轨迹长度为

D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是

5 . 已知椭圆（）的离心率为，左､右焦点分别为，.过的直线交椭圆于，两点，过的直线交椭圆于，两点，且，垂足为，.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形的面积的最小值.

6 . 已知函数.
(1)若，求证：；
(2)若，试判断函数在区间上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：）

7 . 已知函数，其中.
(1)当时，求的单调区间；
(2)已知，若只有一个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数的定义域为，且，若，则（       ）

A．	B．
C．函数是偶函数	D．函数是减函数

9 . 已知椭圆经过两点.作斜率为的直线与椭圆交于两点（点在的左侧），且点在直线上方.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：的内切圆的圆心在一条定直线上.

10 . 已知为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为__________.