1 . 已知函数，其中e为自然对数的底数．
(1)若函数在上有2个极值点，求a的取值范围；
(2)设函数，），证明：的所有零点之和大于．

2 . 已知椭圆的右焦点与点连线的斜率为2，且点在椭圆上(其中为的离心率)．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知点，过点的直线与交于A，B两点，直线DA，DB分别交于M，N两点，试问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率为，点在上，的长轴长为.
(1)求的方程；
(2)已知原点为，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.

5 . 函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知实数分别满足，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，若方程两个不同的实数根分别为，，求证：.

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．为偶函数

C．的图象关于点对称

D．

10 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点，求证：.