1 . 在平面直角坐标系中,动点M到点的距离比到点的距离大2,记点M的轨迹为曲线H.
(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点,求该直线斜率的取值范围;
(2)若点D为曲线H上的一个动点,过点D与曲线H相切的直线与曲线交于P,Q两点,求面积的最小值.
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2 . 已知点A、分别是椭圆:的上、下顶点,、是椭圆的左、右焦点,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
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3 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.是函数的一个周期 | B.在上单调递增 |
C.的最小值是 | D.在有3个零点 |
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4 . 直线与双曲线的左、右支分别相交于两点,为坐标原点,是双曲线右焦点,若,则双曲线的离心率为______ .
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5 . 数列中,,若恒成立,则实数的最大值为( )
A.3 | B.6 | C.12 | D.15 |
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6 . 已知函数,,a,,且曲线在处的切线方程为.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,都有,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,都有,求实数a的取值范围.
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7 . 如图,在梯形中,,,.将沿对角线折到的位置,点P在平面内的射影H恰好落在直线上.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知四棱锥的底面为矩形,,,侧面为正三角形且垂直于底面,M为四棱锥内切球表面上一点,则点M到直线距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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877次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
9 . 已知椭圆的离心率为,左,右焦点分别为,,过且倾斜角为的直线与椭圆C交于A,B两点(点A在第一象限),P是椭圆C上任意一点,则( )
A.a,b满足 | B.的最大值为 |
C.存在点P,使得 | D. |
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10 . 若函数在不同两点,处的切线互相平行,则这两条平行线间距离的最大值为___________ .
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2024-02-17更新
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858次组卷
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5卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)专题5 基本不等式在导数中的应用(一题多解)(已下线)专题10 切线问题【讲】(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2