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解析
| 共计 496 道试题
2 . 已知,若存在,使得成立,则的最大值为_______
2024-06-05更新 | 119次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州西交大附中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 西附高中为了解“方洲路”,“普惠路”两个校区高二学生的数学水平,随机抽取200名学生进行调查统计,得到如下列联表:

优秀

不优秀

合计

方洲路

30

90

120

普惠路

25

55

80

合计

55

145

200

(1)依据小概率值独立性检验,判断两校区学生的数学成绩优秀率是否有差异?
(2)西附高中不仅关注学生的学习成绩,更加注重学生的身心健康,德智体美劳全面发展.
①从上述参与调查的200人中按分层抽样从两校区抽出10人,再从10人中随机抽取3人参加“书记有约”活动,设其中来自“方洲路”的学生数为随机变量X,求随机变量X的分布列;
②为更好了解上述身体状况,将这200名同学排在一起逐个依次体检,己知每位同学体检所需时间为1分钟,求证:数学优秀同学体检全部结束所需时间的期望
附:

0.1

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2024-06-05更新 | 159次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州西交大附中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)试讨论函数的单调性;
(3)当时,不等式恒成立,求整数a的最大值.
2024-06-05更新 | 285次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 已知函数,下列说法正确的是(       
A.若,则上单调递增B.若的极大值点,则
C.的图象经过一个定点D.若,则方程有三个不相等的实数根
2024-06-05更新 | 155次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
(1)求函数的导函数
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
2024-04-27更新 | 430次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
7 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目12345678910
得分100﹣111﹣1000
题目11121314151617181920
得分﹣1011﹣100010
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量的期望都存在,则.
2024-04-19更新 | 2761次组卷 | 8卷引用:江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
9 . 设函数上的零点分别为,则的大小顺序为(    )
A.B.
C.D.
2024-04-16更新 | 539次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数,其中a为正实数.
(1)若函数有极值点,求a的取值范围;
(2)当的几何平均数为,算术平均数为
①判断的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:
2024-04-10更新 | 158次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般