1 . 锐角中，角A、B、C的对边分别为、、，满足，若存在最大值，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱柱中，，，，，分别为的中点.

(1)证明：平面∥平面；
(2)证明：平面⊥平面；
(3)若为线段上的动点，求二面角的平面角的余弦值的取值范围．

3 . 棱长为2的正方体，，分别是棱，棱的中点，则（     ）

A．直线与直线是异面直线

B．过点，，的平面截该正方体所得的截面面积为

C．在棱上存在一点，使二面角的大小为

D．点到平面的距离为

4 . 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为仿射坐标系，若在仿射坐标系下，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为．已知在仿射坐标系下，．

   

(1)求向量，的仿射坐标；
(2)当时，求；
(3)设，若对恒成立，求的最大值．

5 . 已知函数，若为奇函数，为偶函数，且在上至少有2个实根，至多有3个实根，则函数的对称轴为______（写出一个即可），正整数的所有可能取值之和为______．

6 . 如图，在平行四边形中，已知，，，为线段的中点，为线段上的动点（不含端点）.记.

(1)若，求线段EF的长；
(2)若，设，求实数和的值；
(3)若与交于点，，求向量与的夹角的余弦值.

7 . 在中，已知，则的最大值为___________.

8 . 如图，在四棱柱中，已知侧面为矩形，，，，，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值.

9 . 记的内角的对边分别为已知
(1)求角C的大小;
(2)若D是边AB的三等分点（靠近点A，设，
①用及表示；
②求实数的取值范围.

10 . 在中，，，点是边的中点，点为线段的中点，则的取值范围是___________.