1 . 已知，数列1，1，2，1，1，2，4，2，1，1，2，4，8，4，2，1，···，1，2，4，···，，，···，2，1，···的前项和为，若，则的最小值为（       ）

A．81

B．90

C．100

D．2021

2 . 已知抛物线C：与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若直线的斜率为，则

B．的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为，则点M的横坐标为

D．若点，则周长的最小值为

3 . 已知椭圆的左右顶点分别为A，B，左右焦点为，，P为椭圆上一点，则下列说法正确的是（       ）

A．当P点异于点A，B时，直线PA，PB的斜率积为定值

B．当直线，的斜率存在时，，的斜率积为定值

C．当点P是椭圆上顶点时最大

D．当点P是椭圆上顶点时最大

4 . 已知定义在R上的连续奇函数满足，且在区间上单调递增，下列说法正确的个数为（       ）
①函数的图象关于直线对称
②函数的单调递增区间为
③函数在区间上恰有1010个最值点
④若关于x的方程在区间上有根，则所有根的和可能为0或或

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 设是函数的导数，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 展示某同学解答的两题：
【题1】已知，求的值．
解答：由，可得，
所以，即，解得或，
所以或，由于或均满足，故的值是1或4．
【题2】若函数在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数的取值范围．
解答：由，解得，
所以，实数的取值范围是．
该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．

7 . 如图1，已知抛物线交y轴于点，交x轴于B，C两点，其中，点P是抛物线上一动点（不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线l，再过点A作l的垂线，垂足为Q，连接AP．

（1）求抛物线的函数表达式和点C的坐标；
（2）若，求点P的坐标；
（3）如图2，当点位于抛物线的对称轴的右侧时，若绕点A顺时针旋转，且，点的对应点为点，点Q的对应点为点，当点落在坐标轴上时，求点P的横坐标．

8 . 粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米､泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（       ）
(参考数据：)

A．

B．

C．

D．

9 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型．点在棱上，满足，点在棱上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：

（1）试在棱上确定一点，使得平面；
（2）过点的平面交于点，沿平面平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定点的位置，请求出的值．

10 . 反棱柱（Antiprism）是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”，上下底面都是边长为1的正三角形，侧面的三角形都是腰长为的等腰三角形，则其外接球的体积为______．