名校
解题方法
1 . 如图1,直角梯形中,,,,,以为轴将梯形旋转后得到几何体W,如图2,其中,分别为上下底面直径,点P,Q分别在圆弧,上,直线平面.(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正切值等于,求P到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值,求.
(2)若直线与平面所成角的正切值等于,求P到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值,求.
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2024-07-22更新
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973次组卷
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3卷引用:福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题
2 . 如图,在中,已知,边上的中点为边上的中点为、相交于点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.的内切圆的半径为 |
C. 与夹角的余弦值为 |
D.过点作直线交线段和于点,则的取值范围是 |
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3 . 如图是函数图象的一部分.(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)记方程在上的根从小到大依次为,若,试求与的值.
(2)求函数的单调区间;
(3)记方程在上的根从小到大依次为,若,试求与的值.
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2024-07-22更新
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584次组卷
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4卷引用:福建省福州市部分高中2024-2025学年高二上学期开学联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数在定义域上不单调.
(1)求的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,且极大值点为,最大的零点为,求证:.
(1)求的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,且极大值点为,最大的零点为,求证:.
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解题方法
5 . 已知,则下列选项一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 在中,,(为常数),的最大值为12,则( )
A.为锐角 | B.面积的最大值为8 |
C. | D.周长的最大值为 |
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7 . 若对定义域内任意,都有,则称函数为“距”增函数.
(1)已知,判断是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)已知是“距”增函数,求的最小值;
(3)已知是“2距”增函数,求的最小值.
(1)已知,判断是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)已知是“距”增函数,求的最小值;
(3)已知是“2距”增函数,求的最小值.
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名校
8 . 已知函数有两个极值点,,且,则( )
A.a的范围是 | B. |
C. | D.函数至少有一个零点 |
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2024-07-20更新
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164次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2025届高三上学期九月阶段性质量检测(1)数学试卷
9 . 一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,叫做复数的三角表示式,简称三角形式.
(1)写出复数的三角形式;
(2)阅读材料:
数学家布鲁克·泰勒提出利用多项式函数曲线来逼近任意一个原函数曲线的泰勒公式,在近似计算、函数拟合和计算机科学上有着举足轻重的作用.如下列常见函数的阶泰勒展开式为:
,
,
,其中,读作的阶乘.
数学家莱昂哈德·欧拉在泰勒公式的灵感下,把自然对数的底数e,虚数单位i,三角函数联系在一起创造了欧拉公式:,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.
数学家棣莫弗发现,则.特别地,如果,那么,这个结论叫做棣莫弗定理,该定理为概率论的发展做出重要的贡献.
①利用泰勒展开式求的近似值(精确到0.001);
②设,求集合的元素个数.
(1)写出复数的三角形式;
(2)阅读材料:
数学家布鲁克·泰勒提出利用多项式函数曲线来逼近任意一个原函数曲线的泰勒公式,在近似计算、函数拟合和计算机科学上有着举足轻重的作用.如下列常见函数的阶泰勒展开式为:
,
,
,其中,读作的阶乘.
数学家莱昂哈德·欧拉在泰勒公式的灵感下,把自然对数的底数e,虚数单位i,三角函数联系在一起创造了欧拉公式:,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.
数学家棣莫弗发现,则.特别地,如果,那么,这个结论叫做棣莫弗定理,该定理为概率论的发展做出重要的贡献.
①利用泰勒展开式求的近似值(精确到0.001);
②设,求集合的元素个数.
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解题方法
10 . 如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,.(1)证明:平面平面;
(2)若,且与平面的夹角为
(i)证明;
(ii)求二面角的正弦值.
(2)若,且与平面的夹角为
(i)证明;
(ii)求二面角的正弦值.
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