名校
1 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数，记为
.和
一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）
的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，其中 |
D．函数 的最小值为 |
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解题方法
2 . 关于函数
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A． 的最小正周期是 ； |
B． 是偶函数； |
C． 在区间 上恰有三个解； |
D．的最小值为 . |
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解题方法
3 . 已知
中，
，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且
.当
时，
的值为______ ，当
时，求
的值为______ .
中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为时，求的值为
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解题方法
4 . 记的内角
的对边分别为
.已知
，则
的取值范围为__________ .
的内角的对边分别为.已知，则的取值范围为
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解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正方体
中，已知
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是
（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，若存在
，使得
.
①求
的取值范围；
②设
为整数，若当
时，相应的
总满足
，求的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若存在，使得.①求
的取值范围；②设
为整数，若当时，相应的总满足，求的最小值.
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解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，点
中恰有两个点在
上.
(1)求的方程；
(2)设
的内角
的对边分别为
，
.若点
在
轴上且关于原点对称，问：是否存在
，使得点
都在上，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
的离心率为，点中恰有两个点在上.(1)求
的方程；(2)设
的内角的对边分别为，.若点在轴上且关于原点对称，问：是否存在，使得点都在上，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 双曲线C：
的离心率为
，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)设圆O：
上任意一点P处的切线交C于M、N两点，证明：以MN为直径的圆过定点.
的离心率为，点在C上.(1)求C的方程；
(2)设圆O：
上任意一点P处的切线交C于M、N两点，证明：以MN为直径的圆过定点.
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2024-05-17更新
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527次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是
和
的中点，则（ ）
中，点E，F分别是和的中点，则（ ）
A． |
B． |
C．点F到平面EAC的距离为 |
D．过E作平面 与平面ACE垂直，当与正方体所成截面为三角形时，其截面面积的范围为 |
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2024-05-17更新
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557次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】（已下线）专题5 空间向量的应用问题【讲】广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题
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解题方法
10 . 如图，
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线
与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2024-05-17更新
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381次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
