名校
1 . 已知事件
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ，那么 |
B．如果 ，那么 ， |
C．如果 与 互斥，那么 |
D．如果与相互独立，那么 |
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2023-03-28更新
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3184次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）概 率（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】
名校
2 . 定义在实数集
上的函数
，如果
，使得
，则称
为函数
的不动点.给定函数
，
，已知函数，
，
在
上均存在唯一不动点，分别记为
，则（ ）
上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，，已知函数，，在上均存在唯一不动点，分别记为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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2903次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题专题05导数及其应用（选择题）专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）
名校
3 . 已知集合
，
，且
．
(1)若命题p：“
，
”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“
，
”是真命题，求实数m的取值范围．
，，且．(1)若命题p：“
，”是真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q：“
，”是真命题，求实数m的取值范围．
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2022-08-15更新
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6023次组卷
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24卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时3 全称量词和存在量词甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一上学期第一次大联考数学试题（已下线）第05讲 全称量词与存在量词-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3课时 课后 全称量词与存在量词（完成）（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05全称量词与存在量词-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄十五中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（一）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本（已下线）常用逻辑用语
真题
名校
4 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若
，则
+
的最大值为（ ）
，则+的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．2 |
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2017-08-07更新
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24151次组卷
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83卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）第06讲 平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）平面向量的应用（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，
为奇函数，且对于任意
，都有
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且对于任意，都有，则（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D． 为奇函数 |
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2023-02-10更新
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2890次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）函数的图象与性质
名校
解题方法
6 . 若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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2721次组卷
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9卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
7 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件
“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）| A．事件M与事件N相互独立 | B．事件X与事件Y相互独立 |
| C．事件M与事件Y相互独立 | D．事件N与事件Y相互独立 |
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2024-03-03更新
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2584次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题2024届广东省湛江市高三一模数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 为倡导公益环保理念，培养学生社会实践能力，某中学开展了旧物义卖活动，所得善款将用于捐赠“圆梦困境学生”计划.活动共计50多个班级参与，1000余件物品待出售.摄影社从中选取了20件物品，用于拍照宣传，这些物品中，最引人注目的当属优秀毕业生们的笔记本，已知高三1，2，3班分别有
，
，
的同学有购买意向.假设三个班的人数比例为
.
(1)现从三个班中随机抽取一位同学：
（i）求该同学有购买意向的概率；
（ii）如果该同学有购买意向，求此人来自2班的概率；
(2)对于优秀毕业生的笔记本，设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式：统一以0元为初始叫价，通过掷骰子确定新叫价，若点数大于2，则在已叫价格基础上增加1元更新叫价，若点数小于3，则在已叫价格基础上增加2元更新叫价；重复上述过程，能叫到10元，即获得以10元为价格的购买资格，未出现叫价为10元的情况则失去购买资格，并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本，试估计其获得该笔记本购买资格的概率（精确到0.01）.
，，的同学有购买意向.假设三个班的人数比例为.(1)现从三个班中随机抽取一位同学：
（i）求该同学有购买意向的概率；
（ii）如果该同学有购买意向，求此人来自2班的概率；
(2)对于优秀毕业生的笔记本，设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式：统一以0元为初始叫价，通过掷骰子确定新叫价，若点数大于2，则在已叫价格基础上增加1元更新叫价，若点数小于3，则在已叫价格基础上增加2元更新叫价；重复上述过程，能叫到10元，即获得以10元为价格的购买资格，未出现叫价为10元的情况则失去购买资格，并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本，试估计其获得该笔记本购买资格的概率（精确到0.01）.
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2023-05-20更新
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2928次组卷
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9卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
名校
9 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有1个黑球和2个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，称为1次球交换的操作，重复
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为
．
(1)求
的概率分布列并求
；
(2)求证：
（
且
）为等比数列，并求出
（且
）．
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为．(1)求
的概率分布列并求；(2)求证：
（且）为等比数列，并求出（且）．
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2024-01-18更新
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2760次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 如图，平行六面体
中，点P在对角线
上，
，平面
平面
．
三点共线；
(2)若四边形
是边长为2的菱形，
，
，求二面角
大小的余弦值．
中，点P在对角线上，，平面平面．
三点共线；(2)若四边形
是边长为2的菱形，，，求二面角大小的余弦值．
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2023-04-16更新
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3138次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
