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解析

| 共计 116 道试题

2023·辽宁·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 双曲线

的左､右焦点分别为

，以

的实轴为直径的圆记为

，过

作

的切线与曲线

在第一象限交于点

，且

，则曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 3647次组卷 | 12卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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19-20高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值

名校

2 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

、

所在的直线分别交于点

、

，若

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 13752次组卷 | 34卷引用：湖北省黄石市2019-2020学年高三上学期9月调研理科数学试题

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

3 . 已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

2018-06-09更新 | 16711次组卷 | 81卷引用：湖北省黄石市铁山区多校2022-2023学年高一上学期期末线上联考测试数学试题

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1990次组卷 | 36卷引用：湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·浙江温州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线向量共线比例问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围利用自变量范围求离心率范围

5 . 直线l与双曲线

的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若

，且

，

成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-11更新 | 1664次组卷 | 5卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题

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19-20高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 .

是不同时为0的实数，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 5320次组卷 | 11卷引用：湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题

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20-21高三上·湖北黄石·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以

表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（）

A．	B．
C．事件与事件不相互独立	D．，，是两两互斥的事件

2020-11-06更新 | 7056次组卷 | 24卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

8 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1613次组卷 | 110卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

9 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，且与圆在第二象限的交点为，，则椭圆离心率的取值范围为______．

2023-03-21更新 | 1307次组卷 | 6卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题

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20-21高一上·陕西延安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知

，则函数

的零点个数是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2023-08-07更新 | 1255次组卷 | 3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题

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