名校
解题方法
1 . 已知: 
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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1470次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，过双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于
点，
为线段
的中点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为________ .
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为
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2023-09-26更新
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1582次组卷
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7卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-12更新
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1945次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
4 . 如图，是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论正确的是（ ）
是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-01-26更新
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2689次组卷
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7卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
5 . 已知椭圆C的方程为
，其离心率为，
，
为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，
的周长为
．
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D．
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
②求
面积的最大值．
，其离心率为，，为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，的周长为．
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D．
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
②求
面积的最大值．
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2023-11-24更新
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1010次组卷
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6卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，
为
的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与面
所成角的正弦值；
(3)若平面与平面
所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若二面角
的大小为，求与面所成角的正弦值；(3)若平面
与平面所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.
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2023-11-16更新
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981次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在平面直角坐标系中，为直线
上一动点，圆
与
轴的交点分别为
点，圆与
轴的交点分别为
点.
(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线
分别交圆于
两点.
①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;
②求四边形
面积的最大值.
为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;(2)若直线
分别交圆于两点.①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;②求四边形
面积的最大值.
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2023-11-16更新
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889次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2，过E的右焦点F作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为6．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边
过F，边过原点，求直线的方程：
(3)已知
，过点
的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足
，且
？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边过F，边过原点，求直线的方程：(3)已知
，过点的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足，且？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2024-03-26更新
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1134次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的焦距为
，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于
，
两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
和
，且
，则双曲线的离心率的取值范围为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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798次组卷
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7卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
10 . 若对
，使得
成立，则实数
的取值范围为______ ．
，使得成立，则实数的取值范围为
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2023-09-29更新
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841次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
