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2022·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 61398次组卷 | 76卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题

青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题 2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第2讲函数与导数（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）4.4 构造函数常见方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题02 基本初等函数及其性质(文理)安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）2022年新高考全国I卷数学真题一题多解（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小 - 3（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点） - 1陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-1（已下线）专题01 函数值的大小比较-2（已下线）专题01 函数值的大小比较-3（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2（已下线）第二篇函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近微点1 帕德逼近（已下线）模块三专题9 导数（已下线）重组卷01（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第13题指数对数幂函数广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）第二节导数与函数的单调性（核心考点集训）（已下线）专题03 函数的概念与性质-1四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第三章利用导数比较大小专题一同构具体函数比较大小微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题（已下线）第05讲对数与对数函数（练习）（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）（已下线）第02讲单调性问题（六大题型）（讲义）（已下线）专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用章末达标检测（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块三大招5 两个经典不等式的应用（已下线）导数及其应用专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题（练习）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）模型3 用同构思想速解指、对型比大小问题模型（高中数学模型大归纳）单元测试B卷——第五章一元函数的导数及其应用（已下线）专题02 函数选择题（理科）-1（已下线）专题2 函数选择题（文科）-1（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】（已下线）专题6 考前押题大猜想26-30（已下线）大招5 泰勒公式法速解比大小问题（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 42166次组卷 | 71卷引用：青海省西宁市海湖中学2024届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

3 . 设函数

，已知

是函数

的极值点．
（1）求a；
（2）设函数

．证明:

．

2021-06-07更新 | 39996次组卷 | 75卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37367次组卷 | 100卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

5 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37531次组卷 | 70卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷

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22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2710次组卷 | 12卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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22-23高一下·北京怀柔·期末

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 在

中，

，D为BC的中点，点P在

斜边BC的中线AD上，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 2554次组卷 | 15卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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2024·湖南衡阳·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

8 . 已知有

两个盒子，其中

盒装有3个黑球和3个白球，

盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．甲从

盒、乙从

盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入

盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入

盒中．按上述方法重复操作两次后，

盒中恰有7个球的概率是______．

2024-03-26更新 | 2028次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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17-18高三上·内蒙古巴彦淖尔·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
（1）若

，求a的值；
（2）设m为整数，且对于任意正整数n，

，求m的最小值．

2017-08-07更新 | 14427次组卷 | 30卷引用：【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题

【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二文科数学人教版选修1-1（第03章导数及其应用）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）专题07 用好导数，“三招”破解不等式恒成立问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押全国卷（理科）第21题导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题07综合闯关（提升版)河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第二篇函数与导数专题1 重要极限（逼近、放缩）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)（已下线）模块三专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）专题15 数列不等式的证明微点5 函数放缩法证明数列不等式（已下线）模块三专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版高二）（已下线）模块三专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第六章导数与不等式恒成立问题专题七单变量恒成立之最值分析法微点1 单变量恒成立之最值分析法安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2

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22-23高三上·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题利用导数求解函数的最值

10 . 如图，已知椭圆