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1 . 如图,已知直三棱柱的所有棱长均为3,分别在棱,上,且分别为的中点,则( )
A.平面 |
B.若分别是平面和内的动点,则周长的最小值为 |
C.若,过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D.过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条 |
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2024-06-03更新
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1128次组卷
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3卷引用:2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试(二)数学试题
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若,请判断数列是否为“阶可控摇摆数列”?若是,请求出的值;若不是,请说明理由;
(2)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(3)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式.
(1)若,请判断数列是否为“阶可控摇摆数列”?若是,请求出的值;若不是,请说明理由;
(2)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(3)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式.
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解题方法
3 . 已知,若关于的不等式有整数解,则的取值范围为______ .
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解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,以为直径的圆过焦点,(),则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.的面积最小值为 | D.的面积大于 |
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)曲线与在处的切线分别是:,,且,求的方程;
(2)已知.
(i)求的取值范围;
(ii)设函数的最大值为,比较与(1)中的的大小.
(1)曲线与在处的切线分别是:,,且,求的方程;
(2)已知.
(i)求的取值范围;
(ii)设函数的最大值为,比较与(1)中的的大小.
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解题方法
6 . 已知是定义在上的函数,,若对有,成立,则( )
A.72 | B.75 | C.77 | D.80 |
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7 . 已知抛物线,为抛物线的焦点,其为准线上的两个动点,且.当时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段分别交抛物线于点,记的面积为,的面积为,当时,求的长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段分别交抛物线于点,记的面积为,的面积为,当时,求的长.
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解题方法
8 . 若,关于的不等式恒成立,则正实数的最大值为______ .
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2024-05-30更新
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1361次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题(已下线)第3题 妙解指对函数最值(压轴小题)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 若关于的不等式的解集为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 双曲线的焦点为(在下方),虚轴的右端点为,过点且垂直于轴的直线交双曲线于点(在第一象限),与直线交于点,记的周长为的周长为.
(1)若的一条渐近线为,求的方程;
(2)已知动直线与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴,轴于两点,为线段上一点,设为常数.若为定值,求的最大值.
(1)若的一条渐近线为,求的方程;
(2)已知动直线与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴,轴于两点,为线段上一点,设为常数.若为定值,求的最大值.
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2024-05-29更新
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737次组卷
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3卷引用:2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试(二)数学试题