1 . 已知，分别是椭圆长轴的两个端点，C的焦距为2．，，P是椭圆C上异于A，B的动点，直线PM与C的另一交点为D，直线PN与C的另一交点为E．
(1)求椭圆C的方程；
(2)证明：直线DE的倾斜角为定值．

2 . 已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知动点在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若（e是自然对数的底数），且，，，证明：.

5 . 已知函数，若关于的方程有个不等的实根、、、且，则下列判断正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，的范围为
C．当时，	D．当时，的范围为

6 . 已知函数，，．
(1)求曲线过坐标原点的切线方程；
(2)若在恒成立，求的取值范围．

7 . 已知椭圆的离心率是，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为，，且P，Q为椭圆C上异于，的点，若直线过点，是否存在实数，使得恒成立．若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数，，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：对任意的，恒成立．

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，且也是抛物线：的焦点，为椭圆与抛物线在第一象限的交点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线与椭圆交于，两点，存在一点使，判断直线是否经过定点?若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.

10 . 已知函数
(1)设函数，求函数的单调区间；
(2)设函数，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.