名校
1 . 已知定义在
上的函数
的图象连续不间断，当
，且当
时，
，则下列说法正确的是（）
上的函数的图象连续不间断，当，且当时，，则下列说法正确的是（）A． |
B．在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 是 在 内的两个零点，且 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-09-11更新
|
1055次组卷
|
2卷引用：2025届广东省高三毕业班调研考试（一）数学试卷
2 . 已知函数
，若函数
恰有5个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数恰有5个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-09-10更新
|
1007次组卷
|
3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2025届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . （1）已知关于
的方程
有两个解，求的取值范围；
（2）已知关于的不等式
（
，且
）对任意
恒成立，求常数的取值范围；
（3）已知函数
和函数
的图象分别与直线
交于
两点，设线段
的长的最小值为
，证明：
.
的方程有两个解，求的取值范围；（2）已知关于
的不等式（，且）对任意恒成立，求常数的取值范围；（3）已知函数
和函数的图象分别与直线交于两点，设线段的长的最小值为，证明：.
您最近一年使用：0次
4 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过建立坐标系，悬链线可表示为双曲余弦函数
的图象.现定义双曲正弦函数
，回答以下问题：
(1)类比三角函数的导数关系：
，
，写出
与
的导数关系式，并证明；
(2)对任意
，恒有
成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象.现定义双曲正弦函数，回答以下问题：(1)类比三角函数的导数关系：
，，写出与的导数关系式，并证明；(2)对任意
，恒有成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
，判断
在区间
是否存在极小值点，并说明理由；
(2)已知
，设函数
.若
在区间上存在零点，求实数的取值范围.
.(1)当
，判断在区间是否存在极小值点，并说明理由；(2)已知
，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
，
为的导函数，则下列说法正确的是（ ）
，为的导函数，则下列说法正确的是（ ）A．当时，在 单调递增 |
B．当时，在 处的切线方程为 |
C．当 时，在 上至少有一个零点 |
D．当时，在 是单调函数 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程，该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关.甲口袋中各装有1个黑球和2个白球，乙口袋中装有2个黑球和1个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行n（
）次这样的操作，记口袋甲中黑球的个数为
，恰有1个黑球的概率为
，则
的值是________ ；的数学期望
是________ .
）次这样的操作，记口袋甲中黑球的个数为，恰有1个黑球的概率为，则的值是的数学期望是
您最近一年使用：0次
2024-09-08更新
|
424次组卷
|
3卷引用：广东省肇庆市香山中学2024届高三高考仿真2数学试题
解题方法
8 . 为提高我国公民整体健康水平，2022年1月，由国家卫生健康委疾控局指导、中国疾病预防控制中心和国家体育总局体育科学研究所牵头组织编制的《中国人群身体活动指南（2021）》（以下简称《指南》）正式发布.《指南》建议18-64岁的成年人每周进行150-300分钟中等强度或75-150分钟高强度的有氧运动（以下简称为“达标成年人”）.经过两年的宣传，某体育健康机构为制作一期《达标成年人》的纪录片，采取街头采访的方式进行拍摄，当采访到第二位“达标成年人”时，停止当天采访.记采访的18-64岁的市民数为随机变量
，且该市随机抽取的18-64岁的市民是达标成年人的概率为
，抽查结果相互独立.
(1)求某天采访刚好到第五位可停止当天采访的概率；
(2)若抽取的18-64岁的市民数X不超过n的概率大于
，求整数n的最小值．
，且该市随机抽取的18-64岁的市民是达标成年人的概率为，抽查结果相互独立.(1)求某天采访刚好到第五位可停止当天采访的概率；
(2)若抽取的18-64岁的市民数X不超过n的概率大于
，求整数n的最小值．
您最近一年使用：0次
9 . 已知曲线C上点满足：到定点
与定直线y轴的距离的差为定值m，其中
，
分别为曲线C上的两点，且点恒在点的右侧，选项正确的为（ ）
与定直线y轴的距离的差为定值m，其中，分别为曲线C上的两点，且点恒在点的右侧，选项正确的为（ ）A．若 ，则曲线C的图像为一条抛物线 |
B．若，则曲线C的方程为 |
C．当 时，对于任意的 和 ，都有 |
D．当 时，对于任意的和，都有 |
您最近一年使用：0次
10 . 如图为一款
电子触控灯面板，每个方格中的灯只有“亮”与“不亮”两种状态，触摸灯一次，将导致自身和所有相邻的灯状态发生改变.例如，在面板灯全不亮状态下，触摸E号灯时，E号灯亮起，周围的B、D、F、H号灯也发亮，其他号灯仍保持“不亮”状态.如果在面板灯都“不亮”状态下，只要A号灯亮，则需要触摸面板灯最少次数为（ ）
电子触控灯面板，每个方格中的灯只有“亮”与“不亮”两种状态，触摸灯一次，将导致自身和所有相邻的灯状态发生改变.例如，在面板灯全不亮状态下，触摸E号灯时，E号灯亮起，周围的B、D、F、H号灯也发亮，其他号灯仍保持“不亮”状态.如果在面板灯都“不亮”状态下，只要A号灯亮，则需要触摸面板灯最少次数为（ ）
| A．5 | B．7 | C．1 | D．9 |
您最近一年使用：0次
