1 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的大小；
(3)若线段上总存在一点P，使得，求t的最大值．

2 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率是，P为椭圆上的动点.当取最大值时，的面积是
（1）求椭圆的方程：
（2）若动直线l与椭圆E交于A，B两点，且恒有，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由

4 . 在△ABC中，，则△ABC的形状是（       ）

A．等腰三角形但一定不是直角三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形但一定不是等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

5 . 如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的范围是_______.

6 . 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F₂的直线l交双曲线于A，B两点，F₁为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F₁AB的面积等于6，求直线l的方程．

7 . 设为实数，函数．
(1)求的单调区间与极值；
(2)求证：当且时，．

8 . 已知函数的图象经过点，且在点处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间

9 . 如图，函数与相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．