1 . 定义:在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”,例如:数列经过第一次“和扩充”后得到数列;第二次“和扩充”后得到数列.设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为,所有项的和为.
(1)若,求;
(2)求不等式的解集;
(3)是否存在数列,使得数列为等比数列?请说明理由.
(1)若,求;
(2)求不等式的解集;
(3)是否存在数列,使得数列为等比数列?请说明理由.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,为抛物线的准线与轴的交点,直线分别交抛物线于两点(点异于点,),为坐标原点,则实数的取值范围为__________ ;__________ .
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3 . 设,则的最大值为___________ .
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7日内更新
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678次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
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解题方法
4 . 在长方形中,,,点在线段上(不包含端点),沿将折起,使二面角的大小为,,则( )
A.存在某个位置,使得 |
B.存在某个位置,使得直线平面 |
C.四棱锥体积的最大值为 |
D.当时,线段长度的最小值为 |
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431次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
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解题方法
5 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若,则在上的最小值为0 |
B.若,则点是函数的图象的一个对称中心 |
C.若函数在上单调递减,则满足条件的值有3个 |
D.若对任意实数,方程在区间内的解的个数恒大于4且小于10,则满足条件的值有7个 |
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2024-06-11更新
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636次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,为曲线上任意一点,则( )
A.E与曲线有4个公共点 | B.P点不可能在圆外 |
C.满足且的点P有5个 | D.P到x轴的最大距离为 |
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2024-06-04更新
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267次组卷
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3卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
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解题方法
7 . 记表示在区间上的最大值,则取得最小值时,__________ .
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2024-06-01更新
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820次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)模型6 分段函数与复合问题模型(已下线)模型7 绝对值函数模型
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解题方法
8 . 已知正方体的棱长为为底面对角线的交点,是侧面内的动点(包括边界),如图所示,若始终成立,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹长度为 |
B.动点到点距离的最小值为 |
C.向量与夹角的正弦值为 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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9 . 已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
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2024-05-27更新
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963次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,动点()与定点的距离和到直线:的距离之比是常数.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2024-05-27更新
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877次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题