名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为1,点P是底面正方形对角线上一动点(含端点),则( )
A.始终与垂直 |
B.三棱锥的体积始终为定值,其值为 |
C.若分别是棱的中点,则面 |
D.以为球心,为半径的球面与正方体表面的交线长为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数在上连续且存在导函数,对任意实数满足,当时,.若,则的取值范围是______ .
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7日内更新
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287次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为坐标原点,经过点的直线与抛物线交于,(,异于点)两点,且以为直径的圆过点.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
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2024-06-18更新
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535次组卷
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5卷引用:2024届河北省保定市十校三模数学试题
名校
4 . 设,则的最大值为___________ .
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2024-06-18更新
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706次组卷
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4卷引用:2024届河北省保定市十校三模数学试题
名校
解题方法
5 . 在长方形中,,,点在线段上(不包含端点),沿将折起,使二面角的大小为,,则( )
A.存在某个位置,使得 |
B.存在某个位置,使得直线平面 |
C.四棱锥体积的最大值为 |
D.当时,线段长度的最小值为 |
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2024-06-18更新
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444次组卷
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3卷引用:2024届河北省保定市十校三模数学试题
名校
6 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.存在,使得在上单调递减 |
B.对任意,在上单调递增 |
C.对任意,在上恒成立 |
D.存在,使得在上恒成立 |
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2024-06-16更新
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354次组卷
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6卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
7 . 对于任意给定的四个实数,,,,我们定义方阵,方阵对应的行列式记为,且,方阵与任意方阵的乘法运算定义如下:,其中方阵,且.设,,.
(1)证明:.
(2)若方阵,满足,且,证明:.
(1)证明:.
(2)若方阵,满足,且,证明:.
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2024-06-13更新
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168次组卷
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3卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
8 . 定义在上的函数满足为偶函数,为奇函数,且当时,.当时,函数与图象的交点个数为______ .
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2024-06-07更新
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275次组卷
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2卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
解题方法
9 . 已知正实数,满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-06-06更新
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118次组卷
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2卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
10 . 已知抛物线:上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于,两点,分别过,两点作的垂线,并与轴相交于,两点.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2024-06-06更新
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122次组卷
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2卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题